可以申请仲裁。公司降职降薪处罚若不合理，通常侵犯了劳动者的合法权益，劳动者有权通过劳动仲裁来维护自己的权益。以下从几个方面为你详细分析：

法律背景

根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位与劳动者建立劳动关系后，应当按照劳动合同的约定，向劳动者及时足额支付劳动报酬，并按照劳动合同约定或者国家规定，向劳动者提供劳动条件。如果用人单位未经劳动者同意，擅自降低劳动者的工资或者变更工作岗位，且这种变更没有合理的理由（如劳动者不能胜任工作等），那么这种行为就可能构成违法。

申请仲裁的理由

1. 违反劳动合同约定：如果劳动合同中明确规定了劳动者的职位和薪资，公司未经劳动者同意擅自降职降薪，就违反了劳动合同的约定，劳动者可以以此为由申请仲裁。
2. 侵犯劳动者权益：降职降薪可能直接影响到劳动者的生活水平和职业发展，如果这种变更没有合理的依据，就可能构成对劳动者权益的侵犯，劳动者有权通过仲裁来维护自己的合法权益。

申请仲裁的流程

1. 准备证据：劳动者需要收集相关证据，如劳动合同、工资单、降职降薪的通知等，以证明公司存在违法行为。
2. 提交仲裁申请：劳动者可以向当地的劳动争议仲裁委员会提交仲裁申请，并附上相关证据。
3. 参加仲裁庭审：仲裁委员会会安排庭审，劳动者需要参加庭审并陈述自己的诉求和理由。
4. 等待仲裁结果：仲裁委员会会根据双方提供的证据和陈述，作出仲裁裁决。

可能的法律后果

如果仲裁委员会认定公司的降职降薪行为违法，那么公司可能需要承担以下法律后果：

1. 补发工资：公司需要补发劳动者因降职降薪而减少的工资。
2. 恢复原职：如果劳动者要求恢复原职，且仲裁委员会认为合理，那么公司需要恢复劳动者的原职位。
3. 支付赔偿金：如果公司的违法行为给劳动者造成了损失，如精神损害等，劳动者还可以要求公司支付相应的赔偿金。

建议

1. 及时咨询：如果你认为公司的降职降薪处罚不合理，建议及时咨询专业律师，了解自己的权益和维权途径。
2. 保留证据：在维权过程中，保留好相关证据是非常重要的，这有助于证明你的诉求和理由。
3. 理性维权：在维权过程中，要保持理性，避免采取过激行为，以免给自己带来不必要的麻烦。

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