可以申请劳动仲裁。当降薪理由与事实不符时，这通常涉及到用人单位单方面变更劳动合同内容（如薪资）的合法性问题，劳动者完全有权通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。以下从几个角度详细分析：

1. 劳动合同变更的合法性：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同的变更应当遵循平等自愿、协商一致的原则。如果用人单位未经劳动者同意，单方面降低薪资，且降薪理由与事实不符，那么这种变更就是违法的。
   • 在这种情况下，劳动者有权拒绝降薪，并可以要求用人单位按照原劳动合同的约定支付薪资。

2. 劳动仲裁的适用性：

   • 劳动仲裁是解决劳动争议的一种有效方式。当劳动者与用人单位之间因薪资问题发生争议时，劳动者可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
   • 仲裁委员会将依法对争议进行审理，并作出裁决。如果裁决支持劳动者的诉求，用人单位就必须按照裁决结果执行。

3. 仲裁过程中的证据提供：

   • 在申请劳动仲裁时，劳动者需要提供相关证据来证明降薪理由与事实不符。这些证据可以包括劳动合同、薪资单、降薪通知、与用人单位的沟通记录等。
   • 证据的充分性和真实性对于仲裁结果具有至关重要的影响。因此，劳动者在收集证据时应当尽可能全面、准确，并确保证据的合法性。

4. 可能的法律后果：

   • 如果劳动仲裁裁决支持劳动者的诉求，用人单位不仅需要补发降薪期间的薪资差额，还可能需要支付一定的经济补偿或赔偿金。
   • 如果用人单位拒不执行仲裁裁决，劳动者还可以向人民法院申请强制执行。

建议：

• 在面对降薪理由与事实不符的情况时，劳动者应当保持冷静，及时收集相关证据，并咨询专业律师（如我）以了解具体的法律程序和维权策略。
• 同时，劳动者也可以尝试与用人单位进行协商，看是否能够通过友好协商的方式解决争议。如果协商无果，再考虑申请劳动仲裁也不迟。

总之，降薪理由与事实不符时，劳动者完全有权通过劳动仲裁来维护自己的合法权益。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。