结论：机关事业单位不给劳务派遣职工探亲假是否合法，需根据具体情况判断，若劳务派遣职工符合享受探亲假的条件，而机关事业单位未给予，则不合法；若不符合条件，则合法。以下从多个角度进行分析：
一、探亲假的适用对象与条件
根据相关规定，探亲假主要适用于在国家机关、人民团体和全民所有制企业、事业单位工作满一年的固定职工，且需满足与配偶或父母不住在一起，又不能在公休假日团聚的条件。对于劳务派遣职工而言，其是否享受探亲假，首先需看其是否被视为上述规定中的“固定职工”，以及是否满足与配偶或父母不住在一起且不能在公休假日团聚的条件。
劳务派遣职工的身份认定：
- 劳务派遣职工与劳务派遣单位签订劳动合同，被派遣至机关事业单位工作。其劳动关系在劳务派遣单位，但实际工作在机关事业单位。
- 在判断劳务派遣职工是否享受探亲假时，需看其与劳务派遣单位的劳动合同中是否有相关约定，以及劳务派遣单位是否按照相关规定为其提供福利待遇。
享受探亲假的具体条件：
- 职工需工作满一年。
- 职工与配偶或父母不住在一起，且不能在公休假日团聚。这里的“不能在公休假日团聚”是指不能利用公休假日在家居住一夜和休息半个白天。
二、机关事业单位的责任与义务
机关事业单位作为用工单位，虽然与劳务派遣职工不存在直接的劳动关系，但有义务按照劳务派遣协议和法律法规的规定，保障劳务派遣职工的合法权益。这包括但不限于提供必要的工作条件、支付劳动报酬、缴纳社会保险等。
若劳务派遣职工符合享受探亲假的条件：
- 机关事业单位应与劳务派遣单位协商，确保劳务派遣职工能够享受探亲假。
- 若机关事业单位拒绝给予探亲假，可能构成对劳务派遣职工合法权益的侵害，劳务派遣职工有权向相关部门投诉或寻求法律援助。
若劳务派遣职工不符合享受探亲假的条件：
- 机关事业单位无需给予探亲假，这是合法的。
- 但机关事业单位应向劳务派遣职工解释清楚原因，避免产生不必要的纠纷。
三、法律建议与后续行动
对于劳务派遣职工：
- 首先应查看自己与劳务派遣单位的劳动合同中是否有关于探亲假的约定。
- 若合同中有约定且符合享受探亲假的条件，而机关事业单位未给予，可以向劳务派遣单位反映情况，要求其与机关事业单位协商解决。
- 若协商无果，可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助。
对于机关事业单位：
- 应加强对劳务派遣职工的管理和沟通，明确其福利待遇和享受条件。
- 在拒绝给予探亲假时，应向劳务派遣职工解释清楚原因，避免产生纠纷。
- 若因拒绝给予探亲假而引发纠纷，应积极配合相关部门进行调查和处理。
最后，探亲假是职工的一项重要福利待遇，机关事业单位和劳务派遣单位都应依法保障劳务派遣职工的这一权益。若您在探亲假方面遇到任何问题或纠纷，欢迎直接向我咨询，我将竭诚为您提供专业的法律帮助。