结论前置：员工在满足法定条件的情况下，可以要求公司签订无固定期限劳动合同，但并非可以“强制”公司签订，公司若拒绝且不符合法定拒绝情形，员工可通过法律途径维护权益。以下是对这一问题的详细分析：
一、法定条件下员工有权要求签订无固定期限劳动合同
根据《中华人民共和国劳动合同法》第十四条的规定，以下情形中，除劳动者主动提出订立固定期限劳动合同外，用人单位应当与劳动者订立无固定期限劳动合同：
连续工作满十年：
- 劳动者在同一用人单位连续工作满十年的，有权要求签订无固定期限劳动合同。例如，小张自2010年1月1日起在某公司工作，至2020年1月1日已连续工作满十年，此时若劳动合同期满，小张提出续订，公司应当与其订立无固定期限劳动合同。
特定改制情况：
- 用人单位初次实行劳动合同制度或国有企业改制重新订立劳动合同时，劳动者在该用人单位连续工作满十年且距法定退休年龄不足十年的，也有权要求签订无固定期限劳动合同。例如，某国有企业改制时，老李已在该企业连续工作12年，且距离法定退休年龄还有8年，则他有权要求订立无固定期限劳动合同。
连续订立二次固定期限劳动合同后：
- 劳动者与用人单位已连续订立两次固定期限劳动合同，且在这两次合同履行期间，劳动者未出现《劳动合同法》第三十九条（如试用不合格、严重违反规章制度等）和第四十条第一项、第二项（因病不能胜任原工作或调整后的工作、经培训或调岗后仍不能胜任工作）规定的情形，当第二次固定期限劳动合同期满，劳动者提出续订时，用人单位应与其订立无固定期限劳动合同。
视为订立无固定期限劳动合同的情形：
- 用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，法律上视为双方已订立无固定期限劳动合同。例如，小王于2019年1月1日入职某公司，至2020年1月1日公司仍未与其签订书面劳动合同，则此时视为公司已与小王订立了无固定期限劳动合同。
二、员工要求签订无固定期限劳动合同并非“强制”
虽然员工在满足法定条件时有权要求签订无固定期限劳动合同，但这并不意味着员工可以“强制”公司签订。如果公司拒绝签订，且不存在法定拒绝情形（如劳动者存在严重违反规章制度等过错），员工可以通过劳动仲裁等法律途径来维护自己的权益。劳动仲裁机构或法院会根据相关法律法规和事实情况，判断公司是否应当与员工签订无固定期限劳动合同。
三、签订无固定期限劳动合同后的注意事项
- 无固定期限劳动合同并非“铁饭碗”：即使签订了无固定期限劳动合同，若劳动者存在法定过错情形（如严重违反用人单位规章制度、被追究刑事责任等），用人单位仍可依法解除劳动合同。
- 明确合同内容和权利义务：员工在要求签订无固定期限劳动合同时，应确保自己符合相关条件，并充分了解合同的具体内容和权利义务，以确保合同的合法性和有效性。
总结与建议：员工在满足法定条件的情况下，有权要求公司签订无固定期限劳动合同。但若公司拒绝签订，员工应通过合法途径维护自己的权益。同时，双方也应明确合同的具体内容和各自的权利义务，以确保合同的合法性和有效性。如果你在此过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。