结论：在私人单位被收购为公有单位后，若被单位解除劳动合同，补偿情况需根据解除劳动合同的具体原因和情形来确定，主要包括经济补偿金和可能的赔偿金两种情况。
分析说明：
经济补偿金：
- 适用情形：根据《劳动合同法》的相关规定，当用人单位与劳动者解除或终止劳动合同时，若符合法定情形（如劳动合同到期不续签、用人单位提出协商解除劳动合同、用人单位因经济性裁员等），用人单位应当向劳动者支付经济补偿金。
- 计算方式：经济补偿金的标准通常按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。月工资是指劳动者在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。
- 特殊情形：若用人单位收购过程中，原劳动合同继续有效，且收购后用人单位未改变劳动合同内容，后因其他原因解除劳动合同的，经济补偿金的计算仍遵循上述标准。若收购导致劳动合同内容发生重大变化（如工作地点、岗位、薪资等），且劳动者不同意变更的，用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或者额外支付劳动者一个月工资后，可以解除劳动合同，并支付经济补偿金。
赔偿金：
- 适用情形：若用人单位违法解除劳动合同（如无合法理由、未提前通知、未支付经济补偿金等），劳动者有权要求用人单位支付赔偿金。
- 计算方式：赔偿金的标准通常是经济补偿金的两倍。即，按照劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付两个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付一个月工资的赔偿金。
行动建议：
- 核实解除原因：首先，您需要核实单位解除劳动合同的具体原因，以确定是否符合支付经济补偿金或赔偿金的条件。
- 收集证据：收集与劳动合同、工作年限、工资水平等相关的证据，以便在后续维权过程中提供有力支持。
- 协商或仲裁：与单位进行协商，看是否能够达成一致的补偿方案。若协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。
法律后果：
- 若单位未依法支付经济补偿金或赔偿金，您有权通过法律途径追讨，单位可能面临支付拖欠金额、加付赔偿金等法律责任。
- 在劳动仲裁或诉讼过程中，若单位被认定违法解除劳动合同，还可能面临其他行政处罚或声誉损失。
示例：
假设您在原私人单位工作了5年，月工资为5000元。后该单位被收购为公有单位，因经营不善，单位决定与您解除劳动合同。若单位依法支付经济补偿金，则您应获得的经济补偿金为：5年 × 5000元/年 = 25000元。若单位违法解除劳动合同，则您应获得的赔偿金为：25000元 × 2 = 50000元。
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