关于劳动者与用人单位签订劳动合同后，用人单位解除合同是否有补偿的问题，我们可以从以下几个方面进行详细分析：
结论前置
用人单位解除劳动合同时，是否需要支付补偿，主要取决于解除合同的具体原因和情形。具体来说：
- 若用人单位主动提出并与劳动者协商一致解除劳动合同，或者因用人单位的过错导致劳动者解除合同，用人单位需要支付经济补偿金。
- 若劳动者主动提出并与用人单位协商一致解除劳动合同，且非因用人单位过错，则一般情况下用人单位无需支付经济补偿金。
- 若用人单位违法解除劳动合同，劳动者可以要求用人单位支付赔偿金，赔偿金为经济补偿金的二倍。
详细分析
用人单位需要支付经济补偿金的情形
- 协商解除劳动合同：用人单位与劳动者协商一致解除劳动合同的，应当向劳动者支付经济补偿金。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，具体为：每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
- 劳动者因用人单位过错解除合同：如果用人单位存在未按照劳动合同约定提供劳动保护或者劳动条件、未及时足额支付劳动报酬等违法行为，劳动者可以解除劳动合同，并要求用人单位支付经济补偿金。
- 无过失性辞退：劳动者患病或非因工负伤、不能胜任工作，或者劳动合同订立时的客观情况发生重大变化导致合同无法履行，且用人单位提前三十日以书面形式通知劳动者本人或额外支付劳动者一个月工资后解除劳动合同的，应支付经济补偿金。
- 经济性裁员：用人单位因特定原因需要裁减人员，并符合经济性裁员条件的，应支付经济补偿金。
用人单位无需支付经济补偿金的情形
- 劳动者主动提出解除合同并与用人单位协商一致：若协商解除是由劳动者主动发起且双方达成一致，且非因用人单位过错，则一般情况下不产生经济补偿义务。
- 劳动者在试用期间被证明不符合录用条件、严重违反规章制度、同时与其他单位建立劳动关系且拒不改正、被依法追究刑事责任等情形下，用人单位可依法解除合同且不支付补偿金。
用人单位违法解除劳动合同的赔偿责任
- 如果用人单位违反法律规定解除劳动合同，劳动者可以要求用人单位依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。赔偿金的计算年限自用工之日起计算。
举例说明
- 假设小李在公司工作3年零4个月，月平均工资5000元。如果公司主动提出并协商一致解除劳动合同，公司应支付小李经济补偿17500元（即3.5个月工资）。
- 如果小李因公司未按时发工资而提出解除劳动合同，并要求经济补偿，公司同样需要支付经济补偿金。
- 如果公司无故辞退小李，且被认定为违法解除，小李可以要求公司支付赔偿金，赔偿金为经济补偿金的二倍，即35000元（即7个月工资）。
法律依据
- 《中华人民共和国劳动合同法》第三十六条、第四十六条、第四十七条、第八十七条等条款对上述问题进行了明确规定。
综上所述，劳动者与用人单位签订劳动合同后，用人单位解除合同时是否需要支付补偿，需根据具体情况进行判断。如有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。