在工人于民营企业上班期间发生事故的情况下，政府通常不直接承担安顿工人家人的责任，但会根据具体情况提供相应的救助或协调。以下从不同角度进行详细分析：

1. 事故责任归属：

   • 根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国安全生产法》等相关法律法规，工人在上班期间发生事故，首先应由用人单位（即民营企业）承担相应的责任。这包括但不限于提供医疗救治、支付工伤赔偿等。
   • 如果事故是由于用人单位的违法行为或管理不善导致的，用人单位还可能面临行政处罚或刑事责任。

2. 政府角色与责任：

   • 政府在劳动工伤事故中的主要角色是监管和协调。政府会监督用人单位遵守劳动法律法规，确保工人的合法权益得到保障。
   • 在事故发生后，政府可能会介入调查，查明事故原因，并根据调查结果对用人单位进行相应的处理。
   • 政府还可能提供必要的救助和协调，如组织救援、提供临时安置等，但这些通常是在紧急情况下或用人单位无法履行责任时的临时措施，并非政府直接承担安顿工人家人的长期责任。

3. 工伤保险与社会救助：

   • 工人如果参加了工伤保险，其医疗费用、伤残津贴等将由工伤保险基金支付。这在一定程度上减轻了用人单位和政府的负担。
   • 如果工人家庭因事故导致生活困难，还可以向当地的社会救助机构申请救助。社会救助机构会根据具体情况提供相应的救助措施，如提供生活补助、安排子女入学等。

4. 特殊情况下的政府责任：

   • 在某些特殊情况下，如用人单位逃逸、无力支付赔偿等，政府可能会根据相关法律法规和政策，采取临时措施保障工人的基本生活需求。但这并不意味着政府直接承担安顿工人家的长期责任，而是作为临时救助措施。

建议与行动：

• 如果工人或其家人在民营企业上班期间发生事故，首先应与用人单位沟通，要求用人单位承担相应的责任。
• 如果用人单位不履行责任或无法联系到用人单位，可以向当地的劳动监察部门或安全生产监管部门投诉，寻求政府的帮助和协调。
• 同时，建议工人或其家人及时了解并申请工伤保险和社会救助等相关政策，以减轻经济负担。

总结：政府在工人于民营企业上班期间发生事故的情况下，通常不直接承担安顿工人家人的责任，但会根据具体情况提供相应的救助或协调。工人或其家人应了解并维护自己的合法权益，及时与用人单位沟通并寻求政府的帮助。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。