公安刑事不立案通知书应当说明不构成犯罪的理由，以下从多个角度为你详细分析：
法律依据角度
根据《中华人民共和国刑事诉讼法》及相关司法解释的规定，公安机关在决定不予立案时，应当制作《不予立案通知书》，并在通知书中载明不予立案的理由。这一规定旨在保障当事人的知情权，确保公安机关的立案决定具有合法性和合理性。如果通知书未说明不构成犯罪的理由，那么该通知书在程序上可能存在瑕疵，当事人有权要求公安机关补充说明或向上级公安机关申请复议。
当事人权益保护角度
对于当事人而言，了解公安机关不予立案的具体理由至关重要。这有助于当事人判断公安机关的决定是否合法、合理，从而决定是否需要采取进一步的法律措施，如申请复议、向人民检察院提出立案监督请求等。如果通知书未说明理由，当事人将难以判断公安机关的决定是否基于充分的事实和法律依据，进而可能损害其合法权益。
法律监督角度
公安机关的立案决定受到人民检察院的法律监督。如果公安机关在不予立案时未说明理由，人民检察院将难以对公安机关的决定进行全面、有效的监督。这可能导致一些应当立案的案件被错误地不予立案，从而损害社会公共利益和当事人的合法权益。因此，从法律监督的角度来看，公安机关在不予立案时说明理由也是必要的。
实际操作角度
在实际操作中，公安机关在制作《不予立案通知书》时，通常会详细阐述不予立案的理由，包括事实不清、证据不足、不构成犯罪等。这些理由应当具体、明确，以便当事人和人民检察院进行审查和监督。如果公安机关未说明理由或理由模糊不清，当事人可以要求公安机关补充说明或向上级公安机关申请复议，以维护自己的合法权益。
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