公安机关对于不立案的刑事案件，确实需要给出书面理由，这是有明确的法律规定的。以下从不同角度为你详细分析：

法律规定

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条的规定：“人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。” 这一条款明确规定了公安机关在决定不立案时，有义务将不立案的原因通知控告人，这里的“通知”通常应当理解为书面形式，以确保控告人能够明确了解不立案的具体原因，并据此行使自己的复议等权利。

实际操作

在实际操作中，公安机关在决定不立案后，会制作《不予立案通知书》，并送达控告人。这份通知书会详细说明不立案的理由，包括但不限于没有犯罪事实、犯罪事实显著轻微不需要追究刑事责任、证据不足等。控告人收到这份通知书后，如果不服，可以在规定的时间内申请复议，公安机关会在收到复议申请后进行重新审查，并作出复议决定。

法律意义

公安机关出具书面不立案理由，不仅是对控告人知情权的尊重，也是对公安机关自身执法行为的规范和监督。它要求公安机关在决定不立案时，必须基于充分的调查和审查，确保决定的合法性和合理性。同时，它也为控告人提供了法律救济的途径，如果控告人认为公安机关的决定有误，可以通过复议等法律程序来维护自己的合法权益。

特殊情况

当然，也存在一些特殊情况，比如涉及国家秘密、个人隐私等敏感信息的案件，公安机关可能无法直接向控告人透露全部不立案理由。但即便如此，公安机关也应当尽可能地向控告人说明不立案的大致原因，并告知其可以通过合法途径了解更多信息或寻求法律救济。

总结与建议：

公安机关对于不立案的刑事案件，必须给出书面理由，这是法律规定的义务，也是保障控告人合法权益的重要措施。如果你作为控告人收到了公安机关的不立案决定，但认为决定有误或理由不充分，可以及时向公安机关申请复议，或者寻求专业律师的帮助，通过法律途径来维护自己的权益。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的法律建议，可以直接向我咨询。