是的，刑事案件公安机关不予立案通知书上必须要说明不予立案的具体理由。这是基于法律的规定和程序正义的要求，确保控告人能够了解不予立案的具体原因，并依法维护自己的合法权益。

一、法律依据

根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条的规定：“人民法院、人民检察院或者公安机关对于报案、控告、举报和自首的材料，应当按照管辖范围，迅速进行审查，认为有犯罪事实需要追究刑事责任的时候，应当立案；认为没有犯罪事实，或者犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任的时候，不予立案，并且将不立案的原因通知控告人。控告人如果不服，可以申请复议。”这一条款明确规定了公安机关在不予立案时，必须将不立案的原因通知控告人。

二、不予立案通知书的内容

不予立案通知书是公安机关在审查报案、控告、举报或自首材料后，认为无犯罪事实或犯罪事实显著轻微不需追究刑事责任时出具的法律文书。它通常包含以下几个方面的内容：

1. 通知对象信息：包括报案人、控告人等的基本信息。
2. 案件来源：简要说明案件材料的来源。
3. 决定事项：明确告知不予立案的决定及理由。这是不予立案通知书的核心部分，必须详细、具体地说明不予立案的原因，如无犯罪事实、犯罪事实显著轻微、超过追诉时效等。
4. 法律依据：引用相关法律条款支持决定，如引用《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百一十二条的规定。
5. 救济途径告知：告知控告人如对本决定不服，可以依法申请复议或采取其他法律措施，如向人民检察院提出申诉等。

三、不予立案的理由

不予立案的理由是多方面且具体的，主要包括但不限于以下几种情况：

1. 无犯罪事实：即当事人的行为并未违反刑法的任何规定，不构成犯罪。例如，普通的民事或经济纠纷，如合同履行中的违约或债务问题，虽可能引起争议，但不属于刑事范畴。
2. 犯罪事实显著轻微，不需要追究刑事责任：根据《中华人民共和国刑法》第十三条的规定，如果犯罪情节显著轻微且危害不大，则不视为犯罪。例如，初犯、偶犯的轻微盗窃行为，若盗窃财物价值较小且及时归还，未造成较大社会危害，可能被视为情节显著轻微而不予立案。
3. 法定不追究刑事责任的情形：如超过追诉时效、经特赦令免除刑罚、自诉案件未提起或撤回自诉、犯罪嫌疑人或被告人死亡以及其他法律规定免予追究刑事责任等情形。

四、控告人的权利与应对措施

控告人在收到不予立案通知书后，如果不服决定，可以依法采取以下措施：

1. 申请复议：控告人可在收到通知书后七日内向作出决定的机关的上一级机关申请复议。复议机关将依法进行审查，并可能指令下级机关立案或自己直接立案。
2. 向检察机关申诉：控告人也可向人民检察院提出申诉，请求监督。人民检察院如认为原决定错误，会依法通知公安机关立案。
3. 寻求其他途径：若案件涉及民事或行政问题，控告人可考虑通过民事诉讼、行政诉讼等途径解决。

总结来说，刑事案件公安机关不予立案通知书上必须明确说明不予立案的具体理由，这是法律的规定和程序正义的要求。控告人在收到通知书后，如果不服决定，可以依法申请复议或采取其他法律措施来维护自己的合法权益。如果你或你身边的人遇到了类似的问题，可以直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律建议。