老板应当立即与员工补签书面劳动合同，并按照法律规定支付未签合同期间的双倍工资差额（如有），同时完善用工管理流程以避免后续风险。以下是具体分析和建议：

一、法律责任与风险

1. 未签劳动合同的法律后果
   根据《劳动合同法》第82条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍工资（最多11个月）。若超过1年未签，视为已订立无固定期限劳动合同，但仍需补签书面合同。

2. 员工要求“走流程”的潜在诉求
   员工可能要求：

   • 补签书面劳动合同；
     
   • 主张未签合同期间的双倍工资差额；
     
   • 确认劳动关系或要求其他劳动权益（如社保、加班费等）。

二、老板的应对步骤

1. 立即补签书面劳动合同

   • 补签时间：建议尽快与员工协商补签，合同日期可写为实际用工之日（但需注意：若补签时已超过1个月，仍可能面临双倍工资风险，需结合具体时间计算）。
     
   • 合同内容：明确工作岗位、薪资、工作时间等核心条款，避免模糊表述。
     
   • 员工拒绝补签：保留书面通知员工补签的证据（如微信、邮件记录），若员工仍拒绝，可考虑终止劳动关系（但需谨慎，可能涉及经济补偿）。

2. 核算并支付双倍工资差额（如有）

   • 若未签合同已满1个月，需计算从第2个月起至补签前一日的双倍工资差额（即已发工资外再补发一倍）。
     
   • 例外情形：若因员工原因（如故意拖延）导致未签合同，老板需举证（如员工签字确认的“拒绝签合同声明”），否则仍需支付差额。

3. 完善用工管理流程

   • 建立合同管理制度：确保新员工入职时立即签订合同，设置合同到期提醒。
     
   • 保留用工证据：如工资条、考勤记录、工作安排通知等，证明实际劳动关系存在。
     
   • 社保与个税合规：同步为员工缴纳社保、申报个税，避免因社保问题引发连带责任。

三、特殊情形处理

1. 员工主张双倍工资已过时效
   劳动争议申请仲裁的时效为1年，从员工知道或应当知道权益受损之日起算。若员工入职已超1年且未主张双倍工资，可能已过时效，老板可据此抗辩（但需结合地方司法实践）。

2. 员工以未签合同为由离职并要求补偿
   若员工以“未签书面合同”为由解除劳动关系并主张经济补偿，法院一般不予支持（因未签合同本身不构成《劳动合同法》第38条规定的“被迫离职”情形）。但若老板存在其他违法行为（如拖欠工资、未缴社保），员工可据此主张补偿。

四、建议行动清单

1. 3日内与员工补签书面劳动合同；
   
2. 核算未签合同期间的双倍工资差额（如有），与员工协商支付方案；
   
3. 梳理用工证据（如入职登记表、工资发放记录等）；
   
4. 咨询专业律师审核合同条款及风险应对方案（如有复杂情况）。

如有进一步疑问或需具体方案，可直接向我咨询。