结论：事业单位员工因抑郁请假且单位不让联系家人的情况下，若员工因此发生意外或病情恶化，单位可能需要承担一定的责任，具体责任需根据实际情况和法律规定来判断。以下从多个角度进行分析：

一、单位对员工健康与安全的保障义务

根据《中华人民共和国劳动法》和《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位有义务保障员工的健康与安全，提供必要的工作条件和劳动保护。这包括关注员工的身心健康状况，对于因病需要请假的员工，单位应当给予合理的理解和支持，并协助员工进行必要的治疗和休息。

分析：

• 若单位在明知员工患有抑郁症且需要请假治疗的情况下，仍然拒绝其请假请求，并阻止其联系家人，这可能构成对员工健康与安全保障义务的违反。
• 在这种情况下，如果员工因无法及时得到治疗和休息而导致病情恶化或发生其他意外，单位可能需要承担相应的法律责任。

二、单位对员工隐私的保护义务

虽然单位有义务保障员工的健康与安全，但同时也需要尊重和保护员工的隐私权。员工患有抑郁症属于其个人隐私，单位在未经员工同意的情况下，不得擅自公开或泄露。

分析：

• 单位不让员工联系家人，如果这一行为是基于对员工隐私的保护（例如，担心家人知道后会对员工造成更大的心理压力），并且单位已经采取了其他合理措施来保障员工的健康与安全（如提供心理咨询、安排休息等），则单位可能不需要承担法律责任。
• 但如果单位阻止员工联系家人的行为是出于其他不当目的（如掩盖自身管理不善、逃避责任等），并且这一行为直接导致了员工病情的恶化或意外的发生，则单位可能需要承担法律责任。

三、具体责任判断需考虑的因素

在判断单位是否需要承担责任时，还需要考虑以下因素：

1. 员工病情的严重程度：如果员工的抑郁症已经严重到需要立即住院治疗或长期休息的程度，而单位却拒绝其请假请求并阻止其联系家人，则单位可能需要承担更大的责任。
2. 单位是否采取了合理措施：单位在拒绝员工请假请求后，是否采取了其他合理措施来保障员工的健康与安全（如提供心理咨询、安排临时休息等）。如果单位已经采取了合理措施，则可能减轻或免除其责任。
3. 员工是否因单位行为受到损害：需要证明员工病情的恶化或意外的发生与单位拒绝请假请求并阻止联系家人的行为之间存在因果关系。如果无法证明这一因果关系，则单位可能不需要承担责任。

四、建议与措施

1. 对于员工：如果因抑郁症需要请假治疗，应尽早与单位沟通并说明情况。如果单位拒绝请假请求或阻止联系家人，可以寻求法律援助或向相关部门投诉。
2. 对于单位：应加强对员工身心健康的关注和保护，建立完善的员工健康管理制度。对于因病需要请假的员工，应给予合理的理解和支持，并协助其进行必要的治疗和休息。同时，也需要尊重和保护员工的隐私权，避免不当泄露员工个人信息。

最后，如果遇到类似情况或有其他法律问题，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供专业的法律建议。