结论前置：不可以私自变卖私人老板的机器来抵偿拖欠的工资。这种行为可能构成违法行为，并会给你带来严重的法律后果。
法律背景与解释：
财产权保护：
- 根据法律规定，私人老板的机器属于其合法财产，受到法律的保护。未经财产所有人同意，私自变卖他人财产是违法的，可能构成盗窃罪或侵占罪等，具体取决于变卖行为的性质和情节。
工资追讨的合法途径：
- 如果私人老板拖欠工资，你应该通过合法途径来追讨。这包括与老板协商、向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起民事诉讼等。这些途径都是法律赋予劳动者的权利，也是解决工资纠纷的正规方式。
私自变卖的法律后果：
- 私自变卖老板的机器不仅无法合法地获得工资，还可能因违法行为而面临刑事处罚，如罚款、拘留甚至有期徒刑等。此外，你还可能需要承担民事赔偿责任，赔偿老板因机器被变卖而遭受的损失。
法律建议：
- 保留证据：首先，你应该保留好与老板之间的劳动合同、工资条、工作记录等证据，以证明老板拖欠工资的事实。
- 协商与投诉：尝试与老板进行协商，要求其支付拖欠的工资。如果协商无果，你可以向当地的劳动监察部门投诉，寻求政府的帮助。
- 申请劳动仲裁或提起诉讼：如果投诉仍未解决问题，你可以向劳动仲裁机构申请劳动仲裁，或者向人民法院提起民事诉讼，通过法律途径来维护自己的合法权益。
可能的情况与后果：
- 如果老板确实存在拖欠工资的行为：通过合法途径追讨工资是最佳选择。这样不仅可以保护你的合法权益，还可以避免因违法行为而带来的不必要的法律风险。
- 如果私自变卖机器：无论老板是否拖欠工资，私自变卖他人财产都是违法的。你可能会因此面临刑事处罚和民事赔偿责任，甚至可能因此失去工作、影响个人声誉等。
总结与启示：
在面对工资纠纷时，我们应该保持冷静和理性，通过合法途径来解决问题。私自变卖他人财产不仅无法解决问题，还可能让我们陷入更大的麻烦之中。因此，我建议你采取合法途径来追讨拖欠的工资，并咨询专业律师以获取更具体的法律建议和帮助。如果你有任何法律问题或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。