针对您提出的“学院要把聘用人员解聘，但聘用人员不同意被解聘”的问题，这确实是一个涉及劳动人事争议的情况。以下是我为您提供的详细解答：

首先，根据《人事争议处理规定》以及《教职工争议解决办法(试行)》等相关规定，当学院与聘用人员之间因解除聘用合同发生争议时，双方可以首先尝试协商解决。协商是解决争议的首选方式，它有助于双方在平等、自愿的基础上达成共识。

协商阶段：

• 双方应坐下来，就解聘的原因、条件、补偿等事宜进行坦诚的沟通。
• 协商过程中，双方应尊重对方的权益，寻求互利共赢的解决方案。
• 需要注意的是，《人事争议处理规定》并未对协商的时效做出限制，因此双方有足够的时间进行协商。

如果协商不成：

• 您可以向学院内部的调解委员会申请调解。调解委员会将根据事实和有关法律法规的规定，遵循平等、自愿、合法、公正、及时的原则进行调解。
• 调解委员会在接到调解申请后，对属于劳动人事争议受理范围且双方当事人同意调解的，应当在3个工作日内受理。
• 调解过程中，调解人员会全面听取双方当事人的陈述，帮助当事人自愿达成调解协议。
• 如果调解达成协议，调解委员会会制作调解协议书，该协议书对双方当事人具有约束力。

如果调解不成或一方不履行调解协议：

• 您有权向劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁。根据《人事争议处理规定》，当事人从知道或应当知道其权利受到侵害之日起六十日内，应以书面形式向有管辖权的人事争议仲裁委员会申请仲裁。
• 仲裁委员会将依法进行裁决，裁决结果具有法律效力。

如果对仲裁裁决不服：

• 您可以在收到裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。法院将依法进行审理，并作出最终判决。

关于教育局的调解责任：

• 教育局作为学院的主管部门，在劳动人事争议中可能扮演调解者的角色。但具体调解的时效和程序可能因地区和具体政策而异。
• 如果教育局未能在合理时间内进行调解，或者您认为教育局的调解不公正，您仍然有权通过仲裁或诉讼途径维护自己的权益。

关于协商和调解的权利：

• 教育局无权剥夺您按相关文件规定的“协商和调解”权利。协商和调解是解决劳动人事争议的重要途径，您有权选择通过这些方式来维护自己的权益。

关于超过60天还能否协商和调解：

• 虽然《人事争议处理规定》规定了仲裁的时效为60天，但这并不妨碍您在超过60天后仍然尝试与学院进行协商或向调解委员会申请调解。协商和调解本身没有时效限制，只要双方愿意，随时都可以进行。

综上所述，当学院要解聘您而您不同意时，您可以首先尝试与学院进行协商；协商不成时，可以向学院内部的调解委员会申请调解；调解不成或一方不履行调解协议时，可以向劳动人事争议仲裁委员会申请仲裁；对仲裁裁决不服时，可以向人民法院提起诉讼。在整个过程中，您应保留好相关证据，以便在需要时维护自己的权益。