当员工在公司工作满15年后被辞退或裁员，赔偿的具体金额和方式确实需要依据《中华人民共和国劳动合同法》及相关法律法规来确定。以下是我为您详细梳理的赔偿标准和计算方式：

一、赔偿原则

根据《劳动合同法》，用人单位在特定情形下需要向劳动者支付经济补偿金或赔偿金。对于工作满15年的员工，若被非法辞退（如无正当理由解除合同），则可能涉及经济赔偿金；若因法定原因（如经济性裁员、合同到期不续签等）合法解除，则支付经济补偿金。

二、赔偿标准与计算

1. 经济补偿金

   • 适用情形：劳动合同期满终止、协商一致解除劳动合同、经济性裁员等合法解除情形。
   • 计算标准：按每满一年支付一个月工资的标准计算，六个月以上不满一年的按一年算，不满六个月的支付半个月工资。
   • 具体计算：工作满15年对应15个月工资的经济补偿金。月工资指离职前十二个月平均工资，这个平均工资包括计时/计件工资、奖金、津贴等货币性收入。例如，如果您的月平均工资是8000元，那么经济补偿金就是15个月×8000元/月=120,000元。

2. 经济赔偿金

   • 适用情形：用人单位违法解除劳动合同（如无正当理由单方辞退）。
   • 计算标准：经济补偿标准的两倍。
   • 具体计算：15个月×2=30个月工资的经济赔偿金。同样以月平均工资8000元为例，经济赔偿金就是30个月×8000元/月=240,000元。

三、特殊情况说明

1. 高收入人群限制：若您的月工资高于当地职工月平均工资三倍，经济补偿年限最高不超过十二年，赔偿金相应调整为24个月工资封顶。但请注意，即使工龄为15年，由于这一限制，实际计算时仍会按照12年来计算上限。不过，由于您的月工资较高，最终赔偿金额可能会仍然相当可观。

2. 代通知金的支付：代通知金通常仅适用于特定合法解除情形，如医疗期满后不能从事原工作等，且法律没有强制要求用人单位在裁员时必须支付。非法辞退不适用此规定。如果用人单位选择提前三十日以书面形式通知您解除劳动合同，则无需支付代通知金；若未提前通知，理论上应额外支付一个月工资作为代通知金，但实践中是否支付需结合劳动合同约定及地方性法规判断。

四、维权途径

如果您对赔偿有异议，可以通过以下方式解决：

1. 与公司协商：首先尝试与公司进行友好协商，寻求双方都能接受的解决方案。

2. 申请劳动仲裁：如果协商无果，您可以在离职后一年内向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，维护自己的合法权益。

3. 对仲裁结果不服可向法院起诉：如果您对劳动仲裁结果不满意，还可以向法院提起诉讼，通过法律途径解决争议。

希望以上解答能够帮助您更好地了解工作满15年后被辞退或裁员的赔偿问题。如果您还有其他疑问或需要进一步的帮助，请随时告诉我。