未依法缴纳社会保险且被违法辞退的情况下，您可主张的赔偿包括经济补偿金、赔偿金，以及要求用人单位补缴社会保险，具体分析如下：

1. 经济补偿金或赔偿金
   根据《劳动合同法》第三十八条、第四十六条、第四十七条及第八十七条，若用人单位未依法缴纳社会保险，您有权以此为由解除劳动合同，并主张经济补偿金（按工作年限，每满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年按1年计算；不满6个月支付半个月工资）。若用人单位辞退您的行为被认定为违法解除（如无合法理由或未履行法定程序），您可主张赔偿金（经济补偿金的2倍）。
   关键点：需证明用人单位存在“未依法缴纳社会保险”的客观事实（如社保缴费记录、单位未开户等），且您已履行告知义务（如书面要求补缴但单位拒绝）。

2. 补缴社会保险的请求权
   根据《社会保险法》第五十八条、第六十三条，用人单位未依法缴纳社会保险的，您可向当地社保部门投诉，要求单位补缴社会保险费（包括养老保险、医疗保险、失业保险等）。若因未缴社保导致您无法享受社保待遇（如医疗费报销、失业金领取等），可要求单位赔偿实际损失。
   注意：补缴社保的请求需在劳动关系存续期间或劳动关系终止后1年内提出，逾期可能丧失行政救济途径，但可通过民事诉讼主张损失赔偿。

3. 其他潜在赔偿（需结合具体案情）

   • 代通知金：若用人单位依据《劳动合同法》第四十条解除劳动合同（如客观情况重大变化、医疗期满等），但未提前30日通知，需支付1个月工资作为代通知金。但本案中若以“未缴社保”为由解除，通常不涉及代通知金。
     
   • 加班费、未休年假工资等：若用人单位同时存在未支付加班费、未安排年假等违法行为，可一并主张。
     

行动建议：

1. 收集证据：劳动合同、工资流水、社保缴费记录（或未开户证明）、辞退通知（如有）、沟通记录（如要求补缴社保的书面材料）；
   
2. 协商或投诉：先与单位协商补缴社保及支付补偿，协商不成可向当地社保部门投诉补缴社保，向劳动监察大队投诉违法辞退，或直接申请劳动仲裁；
   
3. 仲裁请求：在仲裁申请中明确主张经济补偿金/赔偿金、补缴社保（行政处理）或赔偿社保损失（民事主张）、其他未结工资等。
   

温馨提示：若单位仅未缴部分险种（如仅未缴失业保险），经济补偿金仍可主张，但社保损失赔偿需以实际损失为限。具体操作需结合您的劳动合同期限、工资水平、单位违法情节等综合判断，如有疑问可进一步向我咨询。