没有社保没有劳动合同被辞退的员工，可以要求用人单位支付双倍工资差额、补缴社保，以及违法辞退的赔偿金。具体分析如下：

一. 双倍工资差额

• 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。这意味着，员工可以主张从用工满一个月的次日至补订书面劳动合同的前一日或实际劳动关系终止的前一日的双倍工资，最多支持11个月。

二. 补缴社保

• 社保是用人单位的法定义务，未缴纳社保违反了法律法规。员工可以要求用人单位补缴在职期间的社保费用，这是维护自身权益的正当要求。如果用人单位拒绝补缴，员工可以向社保经办机构投诉，由其责令用人单位补缴。

三. 违法辞退的赔偿金

• 若用人单位无合法理由辞退员工，属于违法解除劳动关系，需支付赔偿金。赔偿金的计算依据是员工在本单位工作的年限，每满一年支付二个月工资的标准向员工支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付一个月工资的赔偿金。这里的月工资是指员工在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资。

我建议，员工在维权过程中应收集好能证明劳动关系的证据，如工资支付记录、工作证、考勤记录等。首先尝试与用人单位协商解决，如果协商不成，可以向劳动仲裁机构申请仲裁，或依法向人民法院提起诉讼，以维护自身的合法权益。如有进一步需要，您可以继续咨询我。