针对您提出的“没签劳动合同但交社保被辞退怎么赔偿”的问题，以下是我为您提供的详细解答：
一、事实劳动关系的认定
首先，即使未签订书面劳动合同，但用人单位为您缴纳了社保，这足以证明您与用人单位之间已经形成了事实劳动关系。因此，您享有与签订书面劳动合同的员工同等的劳动权益。
二、无需支付经济补偿的情形
若您存在以下过错，用人单位可以合法解除劳动关系且无需支付经济补偿：
- 试用期间被证明不符合录用条件；
- 严重违反用人单位规章制度；
- 严重失职、营私舞弊，给用人单位造成重大损害；
- 同时与其他用人单位建立劳动关系，对完成本单位工作任务造成严重影响或拒不改正；
- 以欺诈、胁迫手段或乘人之危订立或变更劳动合同，导致合同无效；
- 被依法追究刑事责任。
在此类情况下，尽管未签订书面劳动合同，但由于您自身过错，用人单位辞退时无需支付经济补偿，但需提供充分证据加以证明。
三、需支付经济补偿的情形及赔偿标准
未签订书面劳动合同的双倍工资
- 根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与您订立书面劳动合同的，应向您每月支付二倍工资。若满一年仍未订立，则视为已订立无固定期限劳动合同，并应立即补订书面劳动合同。计算时间从用工满一个月的次日起至补订书面劳动合同前一日止。
经济补偿金
- 若用人单位因《劳动合同法》第四十条、第四十一条规定的情形（如经济性裁员、客观情况发生重大变化等）辞退您，应向您支付经济补偿。补偿标准按您在本单位工作年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。月工资指劳动合同解除或终止前十二个月的平均工资。若您月工资高于当地职工月平均工资三倍的，经济补偿标准按三倍数额支付，最高不超过十二年。
违法辞退的赔偿金
- 若用人单位辞退您的行为不符合法律规定，构成违法解除劳动合同，您有权要求继续履行劳动合同。若您不要求继续履行或劳动合同无法继续履行，用人单位应按《劳动合同法》第八十七条支付赔偿金，赔偿金为经济补偿标准的二倍。
四、维权途径
协商解决：您首先可与用人单位协商，要求支付赔偿和补缴社保（若未缴纳）。
劳动仲裁：协商不成时，可向用人单位所在地或劳动合同履行地的劳动争议仲裁委员会申请仲裁，提交仲裁申请书、双方身份信息及相关证据材料（如工资支付记录、工作证、考勤记录、社保缴纳记录等）。
诉讼：对仲裁结果不服的，可在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼。
五、实例分析
以您为例，假设您在某公司工作1年3个月，月平均工资5000元，公司未与您签订书面劳动合同且违法辞退。您可获得：
- 未签订书面劳动合同的双倍工资差额：最多可主张11个月的双倍工资差额，即5000×11=55000元；
- 违法解除劳动合同的赔偿金：经济补偿为1.5个月工资，赔偿金则为1.5×2×5000=15000元。
六、建议与指导
在遇到此类问题时，建议您积极收集能证明劳动关系的证据，并尽快与用人单位协商或寻求法律援助。同时，用人单位也应遵守相关法律法规，确保劳动关系的合法性与稳定性。希望以上解答能对您有所帮助。