当公司未给员工缴纳社保且违规辞退员工时，员工有权要求公司承担相应的赔偿责任。这种赔偿主要分为两部分：一是因未交社保而产生的赔偿，二是因违法辞退而产生的赔偿。

首先，关于未交社保的赔偿，公司有为劳动者缴纳社会保险的法定义务。如果公司未依法缴纳社保，员工可以要求公司补缴，并且，若因公司未交社保导致员工无法享受养老、医疗等社保待遇而产生损失，比如员工因病无法报销医保费用，这部分损失应由公司承担赔偿责任。员工可以向社保部门进行投诉，社保部门会责令公司限期补缴。

其次，关于违法辞退的赔偿，如果公司的辞退行为属于违法辞退，那么根据《劳动合同法》的规定，公司需要按经济补偿标准的二倍向员工支付赔偿金。经济补偿的计算方式如下：按照员工在本单位的工作年限，每满一年就支付一个月工资作为经济补偿；工作时长在六个月以上但不满一年的，按一年计算，即支付一个月工资；工作不满六个月的，则支付半个月工资作为经济补偿。因此，如果是违法辞退，员工将获得的赔偿金是经济补偿标准的两倍。

综上所述，公司在未交社保和违规辞退员工方面存在法律责任，员工应知晓自身权益，并合理维权。如果遭遇此类情况，员工可以要求公司补缴社保、赔偿因未交社保导致的损失，以及支付违法辞退的赔偿金。如果公司拒绝履行这些责任，员工可以申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。