没签劳动合同且被违规辞退，你可以获得两方面的赔偿：一是未签订劳动合同的双倍工资赔偿，二是违法解除劳动关系的经济赔偿金。

1. 未签订劳动合同的双倍工资赔偿：

   • 根据法律规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 这项赔偿最长支持十一个月，即从你上班的第二个月起至满一年前的这段时间，如果单位未与你签订劳动合同，你需要收集工资发放记录、工作证等能证明劳动关系的证据，单位需向你支付双倍工资作为赔偿。

2. 违法解除劳动关系的经济赔偿金：

   • 如果单位违规辞退你，即属于违法解除劳动合同，那么单位需要按照经济补偿标准的二倍向你支付赔偿金。
   • 经济补偿按你在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。
   • 例如，如果你工作了一年半，月工资为五千元，那么违法解除劳动关系的赔偿金就是三个月的工资，即一万五千元。

综上所述，如果你没签劳动合同且被违规辞退，你可以向单位主张双倍工资赔偿（最多十一个月）以及违法解除劳动关系的经济赔偿金（按工作年限计算）。建议先与单位协商赔偿事宜，如果协商不成，可以收集证据向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁维权。