结论：过了一年没签劳动合同，员工确实有权采取法律行动来维护自己的权益，这主要包括要求签订无固定期限劳动合同、主张双倍工资赔偿以及补缴社会保险等。
法律背景与依据
根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：
第十条：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
第十四条第三款：用人单位自用工之日起满一年不与劳动者订立书面劳动合同的，视为用人单位与劳动者已订立无固定期限劳动合同。
第八十二条第一款：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
员工可能采取的行动及后果
要求签订无固定期限劳动合同：
- 员工可以要求用人单位立即与其签订无固定期限的书面劳动合同。若用人单位拒绝，员工有权向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求确认双方已存在无固定期限劳动合同关系，并要求用人单位补签书面合同。
主张双倍工资赔偿：
- 从入职第二个月起至满一年这11个月期间，员工有权主张双倍工资作为赔偿。但需要注意的是，劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从员工知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，员工应在时效期内提出双倍工资的诉求，否则可能无法得到支持。
- 计算公式（以月工资为基准）：双倍工资赔偿 = 月工资 × 11个月（入职第二个月至满一年）
要求补缴社会保险：
- 员工还有权要求用人单位补缴工作期间的社会保险，这是员工的合法权益，用人单位不得拒绝。
用人单位应对建议
积极协商：
- 用人单位应主动与员工沟通，表达解决问题的诚意。可以协商给予经济补偿，如支付未签劳动合同期间的双倍工资差额等，争取达成和解协议，避免法律纠纷。
全面收集证据：
- 为确保在仲裁或诉讼中有力地维护公司权益，用人单位应全面收集工资支付记录、工作证、考勤记录、员工手册签收记录等证据，证明员工与公司存在实际的劳动关系及其具体的工作表现、出勤情况。
补签劳动合同与规范用工：
- 如未签劳动合同是失误所致，用人单位应立即与员工签订正式的劳动合同，明确双方的权利和义务。同时，加强用工管理，建立健全劳动合同签订制度，规范人力资源管理流程，确保在未来用工过程中及时与员工签订劳动合同。
准备应对仲裁或诉讼：
- 若协商不成，用人单位应积极准备应对仲裁或诉讼。可以委托专业的劳动法律师代理案件，制定有效的诉讼策略，代表公司参与仲裁或诉讼程序。
作为用人单位，应当严格遵守劳动法律法规，及时与员工签订书面劳动合同，以避免不必要的法律纠纷和经济损失。如果面临员工因未签劳动合同而提起的法律行动，建议积极应对、依法行事，并向我咨询以获取更具体的法律建议。