不签署劳动合同，员工当然可以告。以下是从法律角度对这一问题的详细分析：

1. 法律后果：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 若用人单位自用工之日起满一年仍未与劳动者订立书面劳动合同，则视为双方已订立无固定期限劳动合同。

2. 维权途径：

   • 要求补签劳动合同：员工有权要求用人单位与自己补签书面劳动合同，以明确双方的权利和义务关系。
   • 收集证据：在维权过程中，员工应积极收集相关证据，如工作记录、工资单、考勤记录、同事证言等，以便在后续程序中证明自己的主张。
   • 向劳动监察部门投诉：若用人单位拒绝补签劳动合同或存在其他违法行为，员工可以向当地的劳动监察部门投诉，请求其介入调查并处理。
   • 申请劳动仲裁：员工可以向当地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在劳动仲裁中，员工可以提出要求用人单位支付双倍工资、补缴社会保险等合理诉求。
   • 提起诉讼：若员工对劳动仲裁结果不服，可以在法定期限内向人民法院提起诉讼。但需要注意的是，未经劳动仲裁程序直接提起诉讼的，法院可能会以不符合受理条件为由予以驳回。

3. 注意事项：

   • 员工在维权过程中应确保自己的请求在法律规定的时效内提出，以免因超过时效而丧失胜诉权。
   • 保留好所有相关证据，并在仲裁和诉讼过程中充分举证。
   • 可以寻求专业律师的帮助，以便更好地了解自己的权益和维权途径，提高维权的成功率。

综上所述，不签署劳动合同是用人单位的违法行为，员工有权依法维护自身权益。若遇到此类情况，员工应积极采取措施，通过合法途径维护自己的合法权益。如有任何法律问题或需要进一步的法律建议，请直接向我咨询。