结论：若您在工作时间受伤后被公司辞退，您可以向当地的劳动监察部门投诉，也可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，以维护自己的合法权益。

详细分析：

1. 向劳动监察部门投诉：

   • 法律依据：根据《劳动保障监察条例》的相关规定，劳动监察部门负责监督用人单位遵守劳动保障法律、法规的情况，包括劳动合同的签订、履行、解除或终止等。若用人单位存在违法行为，如违法解除劳动合同，劳动监察部门有权进行查处。
   • 投诉流程：您可以携带相关证据（如劳动合同、工伤认定书、辞退通知等）前往当地劳动监察部门进行投诉。劳动监察部门会依法进行调查，并根据调查结果作出相应的处理决定。

2. 向劳动争议仲裁委员会申请仲裁：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动争议调解仲裁法》的规定，因确认劳动关系发生的争议、因订立、履行、变更、解除和终止劳动合同发生的争议等，均属于劳动争议仲裁委员会的受理范围。
   • 仲裁流程：
     • 提交申请：您需要向劳动合同履行地或者用人单位所在地的劳动争议仲裁委员会提交书面仲裁申请，并按照被申请人人数提交副本。仲裁申请书应当载明劳动者的姓名、性别、年龄、职业、工作单位和住所，用人单位的名称、住所和法定代表人或者主要负责人的姓名、职务，以及仲裁请求和所根据的事实、理由等。
     • 受理审查：劳动争议仲裁委员会在收到仲裁申请之日起五日内，认为符合受理条件的，应当受理，并通知申请人；认为不符合受理条件的，应当书面通知申请人不予受理，并说明理由。
     • 开庭审理：仲裁庭在开庭五日前，将开庭日期、地点书面通知双方当事人。无正当理由拒不到庭或者未经仲裁庭同意中途退庭的，对申请人按照撤诉处理，对被申请人可以做缺席裁决。
     • 裁决：仲裁庭裁决劳动争议案件，应当自劳动争议仲裁委员会受理仲裁申请之日起四十五日内结束。案情复杂需要延期的，经劳动争议仲裁委员会主任批准，可以延期并书面通知当事人，但是延长期限不得超过十五日。逾期未作出仲裁裁决的，当事人可以就该劳动争议事项向人民法院提起诉讼。

额外建议：

• 保留证据：在处理此类纠纷时，保留好所有相关证据至关重要。包括但不限于劳动合同、工伤认定书、医疗记录、辞退通知、工资单等。这些证据将有助于您证明自己的权益受到侵害。
• 寻求法律援助：如果您在处理过程中遇到困难或不确定如何操作，可以寻求法律援助或咨询专业律师（比如我，牛梦婕律师，专注于刑事辩护、取保候审、合同纠纷、劳动纠纷领域）。我可以为您提供专业的法律建议和帮助。

后续行动：

• 在决定采取哪种途径维权前，您可以先评估自己的具体情况和需求。如果您希望快速解决问题并获得一定的赔偿或补偿，可以考虑向劳动监察部门投诉；如果您希望更全面地维护自己的权益并可能获得更高的赔偿或补偿，可以考虑向劳动争议仲裁委员会申请仲裁。
• 无论您选择哪种途径维权，都请确保在法定时限内提出申请或投诉，以免错过维权时机。