关于您提出的“试用期今天提离职，6月2日是否可以离职”的问题，这主要取决于您当前所处的试用期阶段以及您是否已经按照法律规定提前通知了用人单位。
首先，我们需要明确的是，根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动者在试用期内享有相对灵活的离职权利。具体来说，如果您还在试用期内，您只需要提前三日以书面形式通知用人单位，就可以解除劳动合同。这意味着，如果您今天提出离职，并且已经以书面形式通知了公司，那么理论上您可以在三天后的任何时间离职，当然这也包括6月2日，只要这个日期是在您提出离职并通知公司后的第三天或之后。
然而，这里有几个关键点需要注意：
书面通知：您必须确保已经以书面形式（如邮件、辞职信等）向公司明确表达了离职的意愿，并且这个通知已经送达给了公司的人力资源部门或相关负责人。口头通知通常是不被接受的，因为它缺乏法律上的证据效力。
工作交接：虽然法律没有明确规定在试用期内离职必须完成所有的工作交接，但出于职业道德和职业素养的考虑，您应该尽量与公司协商好工作交接的事宜，确保您的离职不会给公司带来不必要的困扰或损失。
合同条款：您还需要仔细查看您与公司签订的劳动合同中是否有关于离职的特别约定。如果合同中有更具体的规定（比如需要提前更长时间通知、需要完成特定的工作交接等），那么您需要遵守这些规定。
新工作安排：如果您已经找到了新的工作，并且新工作要求您在6月2日之前报到，那么您需要与新雇主沟通，说明您当前的情况，并尝试协商一个双方都能接受的报到时间。
综上所述，如果您今天已经以书面形式通知了公司您的离职意愿，并且没有违反劳动合同中的特别约定，那么您理论上可以在6月2日或之后的任何时间离职。但为了确保离职过程的顺利进行，我建议您与公司的人力资源部门或相关负责人进行进一步的沟通，明确离职的具体时间和工作交接的事宜。