结论前置：在茶楼上班一个月未签劳动合同被突然解雇，您确实有权索要赔偿。具体赔偿项目和金额需根据实际情况确定，主要包括未签订书面劳动合同的双倍工资差额以及可能的违法解除劳动合同的赔偿金。
详细分析：
未签订书面劳动合同的双倍工资差额：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条的规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
- 应用情况：在您的情况下，由于茶楼未在一个月内与您签订书面劳动合同，因此您有权要求茶楼支付从第二个月起至实际签订劳动合同或劳动关系终止之日止的双倍工资差额。由于您仅工作了一个月，理论上这部分差额可能仅涉及一个月的工资（但具体需看当地司法实践，有些地方可能从用工满一个月的次日起算双倍工资）。不过，若您能证明劳动关系持续存在且未签订合同的状态延续，则可能涉及更长时间的双倍工资。
违法解除劳动合同的赔偿金：
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条和第八十七条的规定，用人单位违法解除或者终止劳动合同的，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
- 应用情况：若茶楼无法证明其解雇您的行为是合法的（如存在严重违反规章制度等情形），则其解雇行为可能构成违法解除。在此情况下，您有权要求茶楼支付赔偿金，赔偿金的标准为经济补偿的两倍。经济补偿的计算基数是您在劳动合同解除或者终止前十二个月的平均工资，工作不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。因此，若您仅工作一个月，经济补偿可能为半个月工资，赔偿金则为一个月的工资。
其他注意事项：
- 证据收集：为了支持您的索赔请求，您需要收集相关证据，如工作证、工资条、考勤记录、与茶楼的沟通记录等，以证明您与茶楼之间存在劳动关系以及茶楼未签订劳动合同和违法解雇的事实。
- 协商与仲裁：在提起索赔前，您可以尝试与茶楼进行协商，看是否能够达成和解。若协商无果，您可以向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求茶楼支付相应的赔偿。
- 法律程序：劳动争议仲裁是解决此类纠纷的前置程序，您需要按照仲裁委员会的要求提交相关证据和材料，并参加仲裁庭审。若对仲裁结果不服，您还可以向人民法院提起诉讼。
建议：
- 鉴于劳动法律关系的复杂性，建议您在处理此类纠纷时咨询专业律师，以确保您的权益得到充分保护。
- 在与茶楼协商或仲裁过程中，保持冷静和理性，避免情绪化行为影响纠纷的解决。
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