未签劳动合同且被突然解聘的情况下，劳动者有权获得以下赔偿或补偿：

1. 未签订书面劳动合同的双倍工资差额
   根据《劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过1个月不满1年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付双倍工资（扣除已支付部分）。
   

• 计算方式：从用工满1个月的次日起，至补签合同或劳动关系终止之日止，最长不超过11个月。
  
• 示例：若工作6个月未签合同，可主张5个月工资作为差额补偿。

1. 违法解除劳动关系的赔偿金
   若用人单位无法定理由（如严重违纪、不能胜任工作等）突然解聘，属于违法解除，需支付2倍经济补偿金（即“赔偿金”）。
   

• 经济补偿金标准：每工作满1年支付1个月工资；6个月以上不满1年按1年计算；不满6个月支付半个月工资。
  
• 赔偿金计算：经济补偿金×2。
  
• 示例：工作2年3个月被违法解聘，可主张2.5×2=5个月工资作为赔偿金。

1. 未提前通知的代通知金（仅限特定情形）
   若用人单位以《劳动合同法》第四十条规定的理由（如医疗期满、不能胜任工作等）解除合同，但未提前30日通知，需支付1个月工资作为代通知金。
   

• 注意：突然解聘若属违法解除，则不适用此条款，直接主张赔偿金即可。

1. 其他应得权益
   

• 工资结算：用人单位需结清解聘前的全部工资及加班费。
  
• 社保与公积金：确保劳动关系存续期间的社保和公积金已足额缴纳。
  
• 未休年假补偿：若未安排年休假，需按日工资的300%支付报酬（含已发工资）。

操作建议：

1. 收集证据：保留工资条、考勤记录、工作证、同事证言等证明劳动关系及工作年限的材料。
   
2. 协商或投诉：先与用人单位协商，协商不成可向当地劳动监察大队投诉或申请劳动仲裁。
   
3. 时效注意：劳动仲裁时效为1年，自知道或应当知道权益受损之日起计算。

如有进一步疑问或需具体计算赔偿金额，可直接向我咨询。