当用人单位未与员工签订劳动合同且突然辞退员工时，员工确实有权要求相应的经济补偿。以下是对此问题的详细解答：

一、法律依据

根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定：

1. 第十条：建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
2. 第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
3. 第四十七条：经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
4. 第八十七条：用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。

二、赔偿内容

1. 未签订劳动合同的双倍工资补偿

   • 适用条件：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同。
   • 计算方式：从用工满一个月的次日起至补订书面劳动合同的前一日或劳动关系终止前一日，按月计算应支付的双倍工资差额。例如，若员工于2024年1月1日入职，且用人单位一直未与其签订劳动合同，直到2024年10月1日才补签，则该员工可以要求支付2024年2月1日至2024年9月30日期间的双倍工资差额。

2. 违法解除劳动合同的赔偿金

   • 适用条件：用人单位突然辞退员工，且属于违法解除劳动合同的情形。
   • 计算方式：赔偿金为经济补偿标准的二倍。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。例如，若员工工作2年3个月，月平均工资为5000元，则经济补偿为12500元（2.5年×5000元/年），赔偿金为25000元（12500元×2）。

三、维权途径

1. 协商：员工可以尝试与用人单位进行协商，要求支付合理的赔偿。
2. 投诉：若协商不成，员工可以向当地劳动监察部门投诉用人单位的违法行为。
3. 申请劳动仲裁：员工还可以向劳动争议仲裁委员会申请仲裁，要求用人单位支付双倍工资差额、经济补偿金或赔偿金等。
4. 提起诉讼：若对仲裁结果不满意，员工可以向人民法院提起诉讼。

四、注意事项

1. 保留证据：员工应保留好与用人单位存在劳动关系的证据，如工作证、考勤记录、工资条、银行流水等，以便在维权过程中提供有力支持。
2. 及时维权：劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，从当事人知道或者应当知道其权利被侵害之日起计算。因此，员工应及时行使自己的权利，避免错过维权时机。

综上所述，当用人单位未与员工签订劳动合同且突然辞退员工时，员工有权要求用人单位支付相应的经济补偿。员工可以通过协商、投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。