针对您提出的“甲方单位每个月叫您开发票但钱又不付”的问题，这确实是一个涉及合同履行和权益保护的重要问题。以下是我为您提供的详细解答：
首先，我们需要明确的是，在合同关系中，支付款项和开具发票是两种不同性质的义务。支付款项是合同的主要义务，而开具发票则是附随义务。这意味着，甲方不能因为您未开具发票（附随义务）而拒绝履行其支付款项的主要义务。
一、法律依据
《中华人民共和国民法典》的相关规定：
- 根据《民法典》第五百二十六条，当事人互负债务，有先后履行顺序的，应当先履行义务一方未履行的，后履行一方有权拒绝其履行请求。但这里的抗辩权行使应仅限于对价义务，即一方不履行对价义务时，相对方才享有抗辩权。在您的案例中，支付款项是对价义务，而开具发票是附随义务，因此甲方不能以此为由拒绝支付款项。
- 另外，《最高人民法院关于适用<中华人民共和国民法典>合同编通则若干问题的解释》第三十一条也明确规定，当事人互负债务，一方以对方没有履行非主要债务为由拒绝履行自己的主要债务的，人民法院不予支持。
《中华人民共和国劳动合同法》（如适用）：
- 如果您与甲方之间存在劳动关系，且合同中有明确约定支付时间和方式，那么甲方拖欠工资的行为将违反《劳动合同法》第三十条的规定，您有权依法向当地人民法院申请支付令。
二、解决建议
与甲方沟通协商：
- 首先，您可以尝试与甲方进行友好沟通，明确表达您的诉求和困惑，要求甲方按照合同约定支付款项。
保留证据：
- 在沟通过程中，务必保留好所有与合同履行相关的证据，如合同文本、发票开具记录、付款请求记录等。这些证据将在后续维权过程中发挥重要作用。
寻求法律援助：
- 如果沟通无果，您可以考虑寻求法律援助。咨询专业律师，了解您的权益和可行的维权途径。律师将根据您的具体情况，为您提供专业的法律建议和帮助。
向相关部门投诉或申请仲裁：
- 根据合同性质和具体情况，您可以向劳动监察部门投诉（如涉及劳动关系）或申请劳动仲裁（如涉及劳务合同纠纷）。这些部门将依法对甲方的行为进行调查和处理，并保护您的合法权益。
提起诉讼：
- 如果其他途径均无法解决问题，您还可以考虑向法院提起诉讼。通过法律途径追究甲方的法律责任，并要求其支付拖欠的款项及可能产生的违约金或利息等。
三、注意事项：
- 在整个维权过程中，务必保持冷静和理性，避免采取过激行为或言语攻击等不利于问题解决的方式。
- 密切关注甲方的动态和合同履行情况，及时调整维权策略以应对可能出现的各种情况。
综上所述，甲方不能因为您未开具发票而拒绝支付款项。您有权通过沟通协商、保留证据、寻求法律援助、向相关部门投诉或申请仲裁以及提起诉讼等途径来维护自己的合法权益。希望这些建议能对您有所帮助。