甲方不付钱但要求开发票的行为是不合法的，商家有权拒绝此要求。下面我将对此进行详细分析：

一. 法律依据与一般情况

• 根据《中华人民共和国发票管理办法》第十九条的规定，销售商品、提供服务以及从事其他经营活动的单位和个人，在对外发生经营业务收取款项时，必须向付款方开具发票。这表明，发票的开具应当基于实际发生的经营业务和款项的收取。
• 因此，如果甲方未支付款项，商家则没有义务向其开具发票。开具发票是商家在收到款项后的法定义务，而非仅仅基于甲方的要求。

二. 特殊情况分析

• 尽管一般情况下商家不应为未付款的甲方开具发票，但也需考虑是否存在特殊的约定或情况。例如，如果双方之前有明确的书面或口头约定，在某些特定条件下即使未付款也可以先开具发票，并且这种约定不违反法律法规的强制性规定，那么商家可能需要根据约定来履行。
• 然而，这种特殊情况在实践中较为罕见，且必须满足严格的法律条件。大多数情况下，商家应坚持“先付款后开票”的原则。

三. 应对措施与建议

• 与甲方沟通：首先，商家应与甲方进行沟通，明确告知其根据法律法规和交易习惯，未付款前无法开具发票。
• 坚持原则：如果甲方坚持要求未付款先开票，商家应坚决拒绝，并可以解释相关法律法规和可能面临的法律风险。
• 寻求法律帮助：如果甲方采取不正当手段或威胁商家，商家可以寻求法律帮助，包括咨询律师或向相关部门投诉。

综上所述，甲方不付钱但要求开发票的行为是不合法的，商家有权并应当拒绝此要求。在实际操作中，商家应坚持“先付款后开票”的原则，并妥善处理与甲方的沟通事宜。如有进一步需要，您可以继续咨询我。