结论：临时加班时家人生日能否请假，需结合公司规章制度、劳动合同约定以及具体情况综合判断，以下分情况说明：

1. 公司规章制度有明确规定
   若公司《员工手册》或加班制度中明确规定“员工因家人生日等私人事务可申请调休或请假”，则您有权依据制度提出申请。此时需注意：

   • 程序合规性：需按公司流程提前提交书面申请（如OA系统、邮件等），并附上家人生日的相关证明（如户口本、亲属关系证明等，具体以公司要求为准）；
     
   • 审批权限：若制度规定需直属领导或部门负责人审批，需确保其签字同意；若涉及跨部门协调（如调休需其他部门配合），需提前沟通。
     

2. 公司规章制度无明确规定，但劳动合同有约定
   若劳动合同中约定“员工在加班期间可因特殊家庭事务申请临时请假”，则您可依据合同主张权利。此时需注意：

   • 合同条款的具体性：若合同仅笼统约定“可请假”，需进一步与公司协商具体请假时长、是否扣减工资等细节；
     
   • 证据留存：建议通过书面形式（如邮件、微信）与公司确认请假事宜，避免口头沟通导致后续争议。
     

3. 公司规章制度和劳动合同均无规定
   若公司无相关制度且合同未约定，则需从以下角度争取权利：

   • 情理与人性化考量：家人生日属于重要家庭事务，可与公司协商临时调休或事后补班。例如，提出“今日加班2小时，明日提前1小时下班”的补偿方案；
     
   • 法律依据：根据《劳动法》第三条，劳动者享有“休息休假”的权利。若公司强制要求加班且拒绝请假，可能涉嫌侵犯劳动者合法权益，但需结合具体加班时长、频率等综合判断是否构成违法（如每日加班超过3小时、每月超过36小时）。
     

建议行动步骤：

1. 优先查阅公司《员工手册》、加班制度及劳动合同，明确是否有相关规定；
   
2. 若无规定，与直属领导或HR沟通，说明家人生日的重要性，提出调休或补班的方案；
   
3. 若公司拒绝且加班安排违法（如超时加班），可向当地劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁。
   

如有进一步疑问（如公司以“家人生日不属于法定事由”为由拒绝请假是否合法），可继续向我咨询。