您好，关于您提出的“什么单位可以查离职后兼职工作”的问题，这主要涉及到对党员领导干部和公职人员离职后从业行为的监管。以下是我为您提供的详细解答：

首先，需要明确的是，对于党员领导干部和公职人员离职后的兼职工作，党内法规和国家法律法规有着严格的要求和规范。这些规定旨在防止利益冲突和权力寻租，确保公职人员离职后的从业行为合法合规。

具体来说，以下几个单位或部门在监管离职后兼职工作方面扮演着重要角色：

1. 纪检监察机关：

   • 纪检监察机关是党内监督的专责机关，负责监督党员领导干部的行为，包括离职后的兼职工作。
   • 如果党员领导干部离职后违反规定接受原任职务管辖的地区和业务范围内的企业或中介机构的聘任，或者从事与原任职务管辖业务相关的营利活动，纪检监察机关将依据相关规定进行调查处理。

2. 组织人事部门：

   • 组织人事部门负责公务员和党政领导干部的管理和监督，包括离职后的从业行为。
   • 他们会对离职公务员和党政领导干部的兼职申请进行审批，并监督其是否遵守相关规定，如“三年两不准”原则等。

3. 相关行业主管部门：

   • 对于特定行业或领域的兼职工作，相关行业主管部门也会进行监管。
   • 例如，如果离职人员希望在金融行业兼职，那么金融监管部门就会对其兼职行为进行审查和监督。

4. 审计机关：

   • 审计机关在必要时也会对离职人员的兼职工作进行审计，以确保其没有利用原职务之便谋取私利。

此外，还需要注意的是，对于党员领导干部和公职人员离职后的兼职工作，不仅监管部门会进行监督，社会公众和媒体也会进行关注。因此，离职人员在选择兼职工作时，应严格遵守相关规定，避免引发不必要的争议和质疑。

最后，我想强调的是，这些规定和监管措施旨在维护公共利益和公平竞争的市场环境，保护党员领导干部和公职人员的声誉和形象。因此，离职人员在选择兼职工作时，应谨慎考虑，确保自己的行为合法合规。

希望以上解答能够对您有所帮助。如果您还有其他问题或需要进一步的解释，请随时告诉我。