结论概述：关于您在公司工作十四年后，年满六十二岁被公司辞退的补偿问题，这主要取决于您与公司之间的劳动合同关系以及辞退的具体原因。以下我将从不同情况为您详细分析。

1. 如果劳动合同到期，公司不续签：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，劳动合同期满，如果用人单位不续签，应当向劳动者支付经济补偿。经济补偿的计算方式是：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
   • 计算公式：经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限为14年，则经济补偿为14个月的月工资）。
   • 具体数额：假设您的月工资为X元，则您应获得的经济补偿为14X元。

2. 如果劳动合同未到期，公司违法辞退：

   • 如果公司无正当理由违法辞退您，那么您除了可以要求公司支付上述的经济补偿外，还可以要求公司支付赔偿金。赔偿金的标准是经济补偿的两倍。
   • 计算公式：赔偿金 = 2 × 经济补偿 = 2 × 工作年限 × 月工资（工作年限为14年，则赔偿金为28个月的月工资）。
   • 具体数额：假设您的月工资为X元，则您应获得的赔偿金为28X元。

3. 如果达到法定退休年龄，劳动合同终止：

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法实施条例》的规定，劳动者达到法定退休年龄的，劳动合同终止。在这种情况下，公司通常不需要支付经济补偿或赔偿金，除非双方另有约定或者公司存在过错。
   • 特殊情况：如果您虽然达到退休年龄，但并未享受基本养老保险待遇，且劳动合同并未到期，公司单方面终止劳动合同的，可能仍需支付经济补偿。不过，这一点的具体适用可能因地区和具体案情而异，需要具体分析。

法律建议：

• 首先，建议您查看与公司签订的劳动合同，了解其中的相关条款和约定。
• 其次，与公司进行沟通，了解辞退的具体原因和公司的态度。
• 如果公司拒绝支付合理的经济补偿或赔偿金，您可以考虑向当地的劳动仲裁机构申请劳动仲裁，以维护自己的合法权益。

可能后果：

• 如果您选择通过法律途径解决争议，可能需要投入一定的时间和精力，但也有可能获得更合理的补偿。
• 如果公司愿意协商解决，那么您可以与公司就补偿金额进行谈判，以达成双方都能接受的协议。

希望以上分析能对您有所帮助。如果您有任何进一步的疑问或需要更具体的法律建议，请随时向我咨询。