关于六十多岁被公司辞退的补偿金问题，这并非一个简单的是或否的答案，而是需要根据具体情况来判断。以下是我从多个角度为您详细分析的情况：
一、劳动合同自然终止的情况
法律依据： 根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇时，劳动合同终止。若您已年满60周岁，符合退休条件并已办理退休手续，开始领取基本养老金，那么您与用人单位的劳动合同即行终止。
补偿情况： 在此情况下，用人单位辞退您通常无需支付经济补偿金，因为劳动合同关系已基于法定情形正常结束。
二、达到法定退休年龄但未享受基本养老保险待遇的情况
劳务关系认定： 部分地区认为，劳动者达到法定退休年龄后，即使未享受基本养老保险待遇，其与用人单位之间的用工关系也转变为劳务关系。在劳务关系下，双方的权利义务主要依据劳务合同来确定。若劳务合同中没有约定辞退补偿事宜，用人单位辞退您通常无需支付经济补偿。
劳动关系认定： 也有地区认为，只要劳动者未享受基本养老保险待遇，即使达到法定退休年龄，其与用人单位之间仍视为劳动关系。在这种情况下，若用人单位违法解除劳动合同（如无故辞退），则需按照《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，向您支付赔偿金。
赔偿金计算： 赔偿金标准为经济补偿标准的两倍。经济补偿按您在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资；六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资。若您月工资高于当地职工月平均工资三倍，补偿标准按三倍计算且年限最高不超过十二年。
示例： 假设您在单位工作15年，离职前12个月平均工资为8000元（未超过当地社平工资三倍），则经济补偿金为 \(15 \times 8000 = 120,000\) 元。若遭违法解除，赔偿金为 \(120,000 \times 2 = 240,000\) 元。
三、特殊情况下的补偿
公司违法行为： 若公司在您达到退休年龄前已存在拖欠工资、未依法缴纳社会保险等违法行为，导致您未能正常享受养老保险待遇，公司辞退您可能构成违法解除劳动合同，需支付赔偿金。
未签订劳动合同： 即便未签订书面劳动合同，只要存在事实上的劳动关系，您就享有获得劳动报酬的权利。用人单位在辞退您时，需一次性付清您工资，不得无故拖欠或克扣。若因此产生纠纷，您仍有权要求用人单位支付相应的经济补偿或赔偿金。
四、建议与指导
了解自身权益： 在面对辞退补偿问题时，您应首先了解自己的退休及社保状态、与公司之间的合同关系以及辞退的具体原因。
与公司协商： 尝试与公司积极协商沟通，了解公司的辞退理由和补偿方案。在协商过程中，您可以依据相关法律法规来维护自己的合法权益。
寻求法律帮助： 若协商不成，您可以考虑通过劳动仲裁或法律诉讼来维护自己的合法权益。在此过程中，您可以向我咨询具体的法律问题和策略。
总结来说，六十多岁被公司辞退的补偿金问题需要根据您的具体情况来判断。我建议您在面对此类问题时，保持冷静并仔细分析自己的情况，必要时寻求专业的法律帮助来维护自己的合法权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律指导，请随时向我咨询。