结论前置：满60岁员工被公司辞退是否有补偿，主要取决于员工是否已开始依法享受基本养老保险待遇以及公司辞退的具体原因。若员工已开始享受基本养老保险待遇，则公司通常无需支付经济补偿；若未享受且公司无正当理由辞退，则可能需要支付经济补偿或赔偿金。
详细分析：
已开始依法享受基本养老保险待遇
- 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十四条，劳动者开始依法享受基本养老保险待遇的，劳动合同终止。同时，该法第四十六条未将此种情形纳入用人单位应支付经济补偿的范围。
- 补偿情况：当员工满60岁达到法定退休年龄，并已开始依法享受基本养老保险待遇时，公司辞退员工无需支付经济补偿。此时，员工与公司的关系转变为劳务关系，若双方劳务合同中有关于辞退补偿的条款，按合同条款执行；若无明确条款，则公司无需支付经济补偿金。但出于人道主义或企业文化考虑，公司可选择给予一定经济补助。
未享受基本养老保险待遇
- 劳动关系存续：若员工虽已满60岁但尚未享受基本养老保险待遇，且与用人单位之间仍然存在劳动关系，那么公司辞退员工时可能需要支付经济补偿。
- 支付经济补偿的情形：
- 若公司依据《劳动合同法》第四十条（如员工不能胜任工作，经过培训或者调整工作岗位，仍不能胜任工作的）、第四十一条（如经济性裁员）规定的情形辞退劳动者，可能需要支付经济补偿。经济补偿按劳动者在本单位工作的年限计算，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，支付半个月工资的经济补偿。
- 如果公司无正当理由辞退劳动者，构成违法解除劳动合同，劳动者可以要求公司按照经济补偿标准的二倍支付赔偿金。
特殊情况考虑：
- 如果公司在员工达到退休年龄前已经与其协商好了退休后的返聘事宜，并且签订了新的劳务合同，那么这份新合同将受到相关法律的保护。在这种情况下，如果公司违反了合同约定提前解除了劳务关系，员工可能有权根据合同条款要求一定的经济赔偿。
建议与总结：
- 对于员工而言，应了解自己的权益和当地的法律规定，以便在必要时采取适当的维权措施。若对公司辞退决定有异议，可与公司协商，协商不成可向劳动监察部门投诉、申请劳动仲裁或提起诉讼。
- 对于公司而言，在辞退满60岁员工前，应充分了解其是否已享受基本养老保险待遇，以及是否存在需要支付经济补偿或赔偿金的情形。为避免潜在的纠纷，建议公司在辞退前与员工进行充分沟通，并咨询当地劳动法律专业人士的意见，以确保合法合规地处理劳动关系终止事宜。
如有更多疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。