结论：是否构成工伤，不能仅依据公司名下是否显示有该工人来判断，而需根据是否存在事实劳动关系以及是否符合工伤认定的其他条件来综合判定。若法人请的工人与该公司存在事实劳动关系，且符合工伤认定条件，那么该工人的死亡就可能被认定为工伤。
分析说明：
事实劳动关系的认定：
- 工伤认定的前提是存在劳动关系。即使公司名下没有正式登记该工人为员工，但如果实际上存在用工关系，即工人为公司提供了劳动，并接受了公司的管理和指挥，且公司支付了劳动报酬，那么就可能构成事实劳动关系。
- 在这种情况下，即使没有书面的劳动合同，也不影响劳动关系的存在和工伤的认定。
工伤认定的条件：
- 根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。
- 如果法人请的工人在工作过程中死亡，且该死亡与工作有直接关系，如因工作事故导致，那么就符合工伤认定的条件。
特殊情况下的工伤认定：
- 如果工人是由法人个人聘请，而非以公司名义聘请，但工人实际上是在为公司工作，且公司对此知情并接受其劳动成果，那么在这种情况下，也可能构成事实劳动关系，从而有可能被认定为工伤。
- 另外，如果法人个人与工人之间存在雇佣关系，但工人是在从事雇佣活动中遭受人身损害，虽然这不直接属于工伤范畴，但工人或其家属仍可以根据《最高人民法院关于审理人身损害赔偿案件适用法律若干问题的解释》的相关规定，向法人个人主张赔偿。
行动建议：
收集证据：
- 如果认为可能构成工伤，建议尽快收集相关证据，如工作记录、工资支付记录、工作证、同事证言等，以证明存在事实劳动关系以及死亡与工作有直接关系。
申请工伤认定：
- 在收集到足够证据后，可以向当地的社会保险行政部门申请工伤认定。社会保险行政部门会根据提供的证据和相关规定进行调查和认定。
寻求法律帮助：
- 如果在工伤认定过程中遇到困难或争议，建议寻求专业的法律帮助。我可以根据具体情况提供法律咨询和代理服务，帮助维护合法权益。
后续思考依据：
- 在处理此类案件时，关键在于证明存在事实劳动关系以及死亡与工作有直接关系。因此，收集和保存相关证据至关重要。
- 工伤认定是一个复杂的法律程序，涉及多个方面的法律规定和证据要求。因此，在处理此类案件时，建议寻求专业的法律帮助以确保权益得到充分保障。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。