核心结论：公司与公司承接的业务中工人死亡是否算工伤，需根据具体情况判断，主要看工人与哪一方存在劳动关系，以及死亡是否符合工伤认定条件。以下从不同角度进行分析：

1. 劳动关系认定角度

   • 若工人与承接业务的公司存在劳动关系：根据《工伤保险条例》的规定，职工在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的，应当认定为工伤。因此，如果工人是在为承接业务的公司工作过程中死亡，且符合工伤认定的其他条件（如工作时间、工作场所、工作原因等），那么应当认定为工伤。
   • 若工人与发包公司存在劳动关系，但被派遣至承接业务的公司工作：这种情况下，工人实际上是在为承接业务的公司提供劳务，但劳动关系仍在发包公司。根据《工伤保险条例》及相关规定，发包公司应承担工伤保险责任。如果工人在工作过程中死亡，且符合工伤认定条件，同样应当认定为工伤，由发包公司承担相应的工伤保险待遇。
   • 若工人与两家公司均不存在明确的劳动关系：例如，工人是临时雇佣的，或者通过其他非劳动关系的方式为两家公司提供服务。这种情况下，工人死亡可能不适用工伤认定程序，而是可能通过民事赔偿途径解决。但具体还需根据实际情况和当地法律法规进行判断。

2. 工伤认定条件角度

   • 工作时间和工作场所：工人必须是在工作时间和工作场所内死亡，才能符合工伤认定的基本条件。如果工人是在非工作时间或非工作场所死亡，那么一般不被认定为工伤。
   • 工作原因：工人死亡必须与工作有直接关系，即因工作原因导致死亡。如果工人死亡是由于个人原因（如疾病、自杀等）或与工作无关的原因导致的，那么一般不被认定为工伤。
   • 其他条件：根据《工伤保险条例》的规定，还有一些其他条件也可能影响工伤的认定，如是否违反安全规定、是否醉酒或吸毒等。如果工人存在这些情形，可能会影响工伤的认定。

3. 特殊情况处理

   • 承包经营中的工伤认定：如果承接业务的公司是将业务承包给个人或不具备用工主体资格的组织，而工人是为这些承包者工作。根据相关规定，具备用工主体资格的发包方（即承接业务的公司）应承担工伤保险责任。这意味着，即使工人与承包者存在事实上的劳动关系，但发包方仍可能因用工主体资格而被认定为承担工伤保险责任的主体。
   • 劳务派遣中的工伤认定：在劳务派遣中，如果工人在工作过程中死亡，且符合工伤认定条件，那么应由劳务派遣单位承担工伤保险责任。但如果用工单位存在过错（如未提供安全的工作环境等），用工单位也可能需要承担相应的赔偿责任。

建议与行动：

• 及时申请工伤认定：如果工人死亡符合工伤认定条件，建议家属或相关方及时向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，以便尽快获得工伤保险待遇。
• 收集证据材料：在申请工伤认定过程中，需要提供相关的证据材料，如劳动关系证明、死亡证明、事故现场照片等。因此，建议家属或相关方及时收集并保存这些证据材料。
• 咨询专业律师：由于工伤认定涉及复杂的法律程序和规定，建议家属或相关方在申请工伤认定前咨询专业律师，以便更好地了解自己的权利和义务，以及如何维护自己的合法权益。

法律后果：

• 如果工人死亡被认定为工伤，那么家属或相关方将有权获得工伤保险待遇，包括丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金等。
• 如果工人死亡不被认定为工伤，那么家属或相关方可能需要通过民事赔偿途径来寻求救济，这可能会涉及更复杂的法律程序和更长的诉讼时间。

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