结论前置：老板仅因员工请假就将其开除，在大多数情况下是不合法的。不过，是否合法还需根据员工请假的具体情况、公司规章制度以及劳动合同的约定来综合判断。
一、不合法的开除情形
请假程序合规且理由合理：
- 如果员工按照公司规章制度，提前申请并获得了批准，或者因紧急情况事后及时补假，且请假理由合理（如生病就医、直系亲属去世等），那么老板以此为由开除员工，就违反了《中华人民共和国劳动合同法》中关于不得随意解除劳动合同的规定。依据该法第三十九条，员工正常请假并不属于可以解除劳动合同的法定情形。
- 例子：小张因突发疾病需要住院治疗，按照公司规定提交了病假申请并附上了医院证明，但老板却以小张请假影响工作为由将其开除。这种情况下，老板的开除决定就是不合法的。
公司规章制度不合理或未履行民主程序：
- 如果公司规章制度禁止请假或设置极其苛刻的条件，并以此为由开除员工，那么该规章制度可能因违反法律规定而无效。根据《劳动合同法》第四条，涉及劳动者切身利益的规章制度应经职工代表大会或全体职工讨论，并与工会或职工代表平等协商确定。未经此程序或内容不合理的规章制度，不能作为开除员工的依据。
- 例子：某公司规定员工每月只能请假一天，否则将被开除。这一规定显然不合理，且未经民主程序制定，因此不能作为开除员工的合法依据。
二、可能合法的开除情形
严重违反公司请假制度：
- 如果员工未按照公司规定的请假流程请假，如未提前申请、未获批准擅自离岗，且此行为对公司正常生产经营秩序造成了严重影响或较大损失，同时公司有明确且合法的规章制度对此进行规定，那么老板开除员工可能是合法的。例如，公司规章制度明确规定连续旷工一定天数属于严重违纪行为，公司有权解除劳动合同。
- 例子：小李未提前申请事假，也未获得批准就擅自离岗去旅游，导致公司重要项目延误。公司依据规章制度将其开除，这种情况下老板的开除决定可能是合法的。
请假行为构成欺诈：
- 如果员工通过提供虚假的请假理由或证明材料骗取假期，属于不诚信行为，也可能被认定为严重违反公司规章制度。老板在查实后将其开除，在法律上具有一定的合理性。例如，员工伪造医院病假证明请假，公司在调查核实后依据相关制度解除劳动合同，可能符合法律规定。
- 例子：小王为了去参加朋友的婚礼，伪造了医院病假证明请假。公司发现后，依据规章制度将其开除。这种情况下老板的开除决定可能是合法的。
三、员工权益保护
- 如果员工认为自己请假被老板开除不合法，可以通过以下途径维护自己的合法权益：
- 协商解决：首先尝试与老板或公司管理层沟通协商，要求恢复劳动关系或支付赔偿金。
- 申请劳动仲裁：若协商不成，可向当地劳动争议仲裁委员会申请仲裁。根据《劳动合同法》第八十七条，用人单位违法解除或终止劳动合同的，应支付二倍经济补偿标准的赔偿金。计算公式为：赔偿金 = 经济补偿 × 2，其中经济补偿 = 工作年限 × 月工资（工作年限满一年的按一年计算，不满六个月的按半个月工资计算，六个月以上不满一年的按一个月工资计算）。
- 提起诉讼：对仲裁结果不满意时，可在规定期限内向人民法院提起诉讼。
四、总结与建议
请假被老板开除的合法性取决于多种因素，包括员工请假行为的合规性、公司规章制度的合法性及执行程序的正当性等。因此，在处理此类纠纷时，应综合考虑各方面情况。对于员工而言，了解并遵守公司规章制度至关重要；对于公司而言，制定并执行合法、合理的规章制度同样重要。如遇争议，可以直接向我咨询，我会根据你的具体情况给出更详细的法律建议。