请假一天被开除通常是不合法的，但具体是否合法还需结合用人单位的规章制度、劳动合同以及请假原因等因素综合判断。以下是对此问题的详细分析：

一、法律依据与合法性分析

1. 《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条：该条款规定了用人单位可以解除劳动合同的几种情形，其中包括“严重违反用人单位的规章制度的”。然而，仅仅因为请假一天就构成“严重违反规章制度”的情况较为罕见，通常需要规章制度中有明确且合理的规定，并且该规定已经过公示或告知劳动者。

2. 《中华人民共和国劳动法》第三条：该条款保障了劳动者的休息休假权利。请假是劳动者行使这一权利的一种方式，除非请假行为严重违反了用人单位的规章制度或劳动合同中的明确约定，否则用人单位不应因此解除劳动合同。

3. 合理性判断：

   • 如果请假是因为突发疾病、家庭紧急事务等合理原因，且劳动者已经按照用人单位的规定履行了请假手续，那么用人单位因此解除劳动合同通常是不合法的。
   • 如果用人单位的规章制度中明确规定，请假达到一定次数或时长即构成严重违纪，但这一规定本身不合理或未经过公示，那么用人单位依据该规定解除劳动合同也可能被认定为违法。

二、违法解除的后果

如果用人单位违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条的规定，应当依照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。经济补偿的计算方式如下：

• 经济补偿标准：按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向劳动者支付半个月工资的经济补偿。
• 赔偿金计算：赔偿金 = 经济补偿 × 2

三、建议与注意事项

1. 了解规章制度：劳动者应仔细阅读并了解用人单位的规章制度和劳动合同中的相关条款，确保自己的请假行为符合规定。

2. 保留证据：在发生争议时，劳动者应保留好相关证据，如请假申请、医院诊断证明、与用人单位的沟通记录等，以便维护自己的合法权益。

3. 及时沟通：如果劳动者因特殊原因需要请假，应提前与用人单位沟通并说明情况，尽量取得用人单位的理解和支持。

4. 寻求法律援助：如果认为用人单位的解除行为不合法，劳动者可以向当地劳动监察部门投诉或寻求法律援助，通过法律途径维护自己的权益。

总结来说，请假一天被开除通常是不合法的，但具体还需结合用人单位的规章制度、劳动合同以及请假原因等因素综合判断。如果劳动者遇到此类情况，建议保留好相关证据并及时寻求法律援助。如果你有进一步的法律问题或需要更详细的法律建议，可以直接向我咨询。