结论：针对员工试用期一个月后未被开除，两个月后员工起诉公司没签合同的情况，公司需准备的关键点包括确认是否已签订书面劳动合同、收集能证明劳动关系及员工工作表现的证据、了解未签合同的原因及责任归属，并考虑可能的法律后果及应对策略。

详细分析：

1. 确认是否已签订书面劳动合同：

   • 公司应首先自查是否已与员工签订了书面的劳动合同。根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，用人单位自用工之日起即与劳动者建立劳动关系，并应当订立书面劳动合同。若未签订，则公司可能面临支付双倍工资等法律责任。

2. 收集证据：

   • 劳动关系证据：包括工资支付记录、工作证、考勤记录、同事证言等，以证明员工与公司之间存在劳动关系。
   • 员工工作表现证据：如工作报告、项目成果、客户反馈等，以证明员工在试用期内的表现是否符合公司要求，从而支持公司未在试用期内开除员工的决定（若此决定有合理依据）。

3. 了解未签合同的原因及责任归属：

   • 公司应分析未签订劳动合同的具体原因，是公司疏忽、员工拒绝签订还是其他原因。若因公司疏忽导致未签订，公司应承担相应责任；若因员工拒绝签订，公司应保留相关证据，如员工拒绝签订的书面声明或录音等，以证明公司已尽到签订合同的义务。

4. 考虑可能的法律后果及应对策略：

   • 双倍工资：若公司未能在用工之日起一个月内与员工签订书面劳动合同，根据《劳动合同法》的规定，公司可能需要向员工支付双倍工资。
   • 补签合同：公司可以考虑与员工补签书面劳动合同，并明确合同期限、工作内容、工资待遇等条款，以减少法律风险。
   • 协商解决：在诉讼前，公司可以尝试与员工进行协商，寻求和解或调解，以降低诉讼成本和时间成本。
   • 准备应诉：若协商无果，公司应积极准备应诉材料，包括答辩状、证据清单等，以维护公司的合法权益。

建议：

• 公司应尽快自查并确认是否已与员工签订书面劳动合同，若未签订，应立即采取措施补签或准备应对诉讼。
• 公司应收集并整理能证明劳动关系及员工工作表现的证据，以备不时之需。
• 公司应了解未签合同的原因及责任归属，以便在诉讼中更好地维护自己的权益。
• 若公司面临诉讼风险，建议咨询专业律师（即我本人，任印好律师，专注于劳动仲裁等领域），以获取更具体的法律建议和应对策略。

后续行动：

• 公司应根据上述分析，制定具体的应对策略，并尽快实施。
• 若公司需要进一步的法律帮助或咨询，可以直接向我提问，我将提供专业的法律意见和支持。