结论：公司未签劳动合同8个月后劝退您，您有权通过法律途径维护自身权益，主要可以主张未签劳动合同的双倍工资差额以及可能的违法解除劳动合同的赔偿金。以下是对此问题的详细分析：
一、未签劳动合同的双倍工资差额
法律依据：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：“用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。”
计算方式：
- 您在公司工作了8个月，未签劳动合同的时间为7个月（第一个月不计算在内）。
- 因此，您可以主张的双倍工资差额为：您7个月的工资总额。具体计算公式为：双倍工资差额 = 月工资 × 7。
举证责任：
- 您需要提供证据证明您与公司存在劳动关系，如工资条、工作证、考勤记录、同事证言等。
- 同时，您需要证明公司未与您签订书面劳动合同。
二、违法解除劳动合同的赔偿金
法律依据：
- 如果公司劝退您的行为构成违法解除劳动合同，根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十八条：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同，劳动者要求继续履行劳动合同的，用人单位应当继续履行；劳动者不要求继续履行劳动合同或者劳动合同已经不能继续履行的，用人单位应当依照本法第八十七条规定支付赔偿金。”
- 第八十七条规定：“用人单位违反本法规定解除或者终止劳动合同的，应当依照本法第四十七条规定的经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。”
计算方式：
- 经济补偿标准通常为每工作一年支付一个月工资。由于您工作了8个月，经济补偿可能为1个月工资（具体根据地方规定和实际情况可能有所不同，但通常不满半年按半个月计算，半年以上不满一年按一个月计算，此处为简化说明按一个月计算）。
- 因此，违法解除劳动合同的赔偿金为：赔偿金 = 经济补偿 × 2 = 月工资 × 2（若按实际经济补偿计算方式调整，则赔偿金相应调整）。
举证责任：
- 您需要证明公司存在违法解除劳动合同的行为，如公司出具的劝退通知、解除劳动合同的证明等。
三、建议行动步骤
收集证据：
- 尽快收集与公司的劳动关系证明、工资记录、工作记录等证据。
与公司协商：
- 在掌握一定证据后，可以尝试与公司协商，要求公司支付未签劳动合同的双倍工资差额和违法解除劳动合同的赔偿金。
申请劳动仲裁：
- 如果协商无果，您可以向当地劳动仲裁委员会申请劳动仲裁，提交相关证据和仲裁申请书。
寻求法律援助：
- 在仲裁过程中，如果遇到法律难题或需要专业指导，可以寻求律师的帮助。
最后，面对公司未签劳动合同且劝退的情况，您有权通过法律途径维护自身权益。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据您的具体情况提供更详细的法律建议。