针对您提出的“员工没签合同工作8个月辞退怎么赔偿”的问题，以下是我的详细解答：

1. 未签订书面劳动合同的赔偿：

   • 法律依据：根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 计算方式：由于您工作了8个月，那么从第二个月开始（即第2个月至第8个月，共7个月），用人单位需要向您支付双倍的工资。假设您的月工资为X元，则除正常发放的8个月工资（8X元）外，用人单位还需额外支付7个月的双倍工资差额（7X元），总计您应获得15X元（其中8X元为正常工资，7X元为双倍工资赔偿）。
   • 实例说明：若您的月工资为5000元，则除正常发放的40000元（5000元/月×8月）工资外，用人单位还需额外支付35000元（5000元/月×7月）的双倍工资赔偿，总计您应获得75000元。

2. 辞退员工的经济补偿与赔偿：

   • 经济补偿标准：如果用人单位是合法辞退您（如因您存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形），则根据《中华人民共和国劳动合同法》第四十七条，经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。由于您工作了8个月，所以应获得1个月工资的经济补偿。
   • 违法辞退的赔偿金：如果用人单位无故辞退您，且您没有《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的可以解除劳动合同的情形，则构成违法辞退。根据《中华人民共和国劳动合同法》第八十七条，用人单位应依照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。即您应获得2个月工资的赔偿金。
   • 实例说明：若您的月工资为5000元，且用人单位是违法辞退您，则除应支付您未签订劳动合同的双倍工资赔偿外，还需支付您10000元（5000元×2）的赔偿金。

3. 合法辞退且无需支付额外赔偿的情形：

   • 如果您存在《中华人民共和国劳动合同法》第三十九条规定的情形，如试用期间不符合录用条件、严重违反用人单位规章制度等，用人单位可以合法辞退您，无需支付赔偿金，但仍然需要支付您未签订劳动合同的双倍工资赔偿（如果是因您原因导致未签订合同则除外）。

4. 其他注意事项：

   • 工资结清：被公司辞退时，您可以要求工资立马结清。依据我国相关法律，用人单位不签订劳动合同，劳动者要解除劳动合同的，工资应在解除劳动合同时一次性支付。
   • 证据收集：在维权过程中，您应收集能证明劳动关系的证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等，以便更好地维护自己的权益。
   • 维权途径：协商不成时，您可以向劳动监察部门投诉或申请劳动仲裁来维护自己的合法权益。劳动争议申请仲裁的时效期间为一年，自您知道或应当知道其权利被侵害之日起计算。

总结：针对您的情况，如果用人单位是违法辞退您，您有权要求用人单位支付未签订劳动合同期间的双倍工资（7个月）、1个月工资的经济补偿金（如果是合法辞退则此部分可能不适用，但违法辞退时则转化为2个月工资的赔偿金），以及确保工资得到及时结清。同时，您应准备好相关证据以维护自己的权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。