针对您提出的问题“没签合同工作九个月辞退员工怎么赔偿”，以下是我为您提供的详细解答：

一、赔偿依据与标准

1. 未签劳动合同赔偿：

   • 根据《劳动合同法》规定，用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。
   • 您工作九个月未签合同，因此可以主张八个月的双倍工资差额作为赔偿。

2. 辞退赔偿：

   • 若单位违法解除劳动合同，需按照经济补偿标准的二倍向劳动者支付赔偿金。
   • 经济补偿按劳动者在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向劳动者支付。六个月以上不满一年的，按一年计算。
   • 您工作九个月，因此经济补偿为一个月工资，违法辞退赔偿金则是两个月工资。

二、赔偿计算

• 双倍工资差额：八个月的工资（按您实际月工资计算）乘以2。
• 违法辞退赔偿金：两个月的工资（按您实际月工资计算）。

三、维权流程

1. 协商：

   • 首先尝试与单位协商赔偿事宜，和平解决问题。

2. 收集证据：

   • 在协商过程中或协商不成时，应收集能证明劳动关系的证据，如工资条、工作证、考勤记录、银行流水等。

3. 申请劳动仲裁：

   • 若协商不成，可向当地劳动仲裁机构申请仲裁，通过法律途径保障自身权益。
   • 提交仲裁申请时，需附上相关证据材料，并详细阐述您的诉求和依据。

4. 等待裁决与执行：

   • 劳动仲裁机构将受理您的申请，并进行调查、审理。
   • 若裁决支持您的诉求，单位需按裁决结果支付赔偿。若单位不履行裁决，您可申请法院强制执行。

四、注意事项

• 时效问题：劳动仲裁申请有时效限制，一般为一年。请务必在时效期内提出申请。
• 社保缴纳：单位未依法缴纳社保的话，您同样有权要求补缴。这在赔偿协商或仲裁申请中也可以一并提出。
• 法律咨询：在维权过程中，如遇复杂问题或不确定如何操作，建议咨询专业律师或法律机构以获取更准确的法律意见和帮助。

综上所述，您因未签劳动合同且被辞退，可以主张八个月的双倍工资差额和两个月的违法辞退赔偿金。在维权过程中，请务必保留好相关证据，并遵循正确的维权流程。如有需要，可寻求专业法律帮助。