结论：干活受伤后对方以“承揽关系”为由拒绝负责，是否成立需结合具体法律关系和证据判断。若双方构成劳动关系或雇佣关系，对方需承担工伤或人身损害赔偿责任；若确属承揽关系，则对方可能无需直接担责，但需根据过错程度分担责任。以下从不同法律关系角度详细分析：

一、若双方构成劳动关系或雇佣关系，对方需担责

1. 劳动关系下的工伤赔偿
   根据《工伤保险条例》，若您与对方存在劳动关系（如签订劳动合同、接受考勤管理、按月领取工资等），受伤应认定为工伤。此时：

   • 赔偿主体：用人单位（即对方）需承担工伤保险责任，包括医疗费、停工留薪期工资、伤残补助金等。
     
   • 流程：先申请工伤认定（需在受伤后1年内提出），再申请劳动能力鉴定，最后根据伤残等级协商赔偿或申请仲裁。
     
   • 例外：若对方未缴纳工伤保险，所有赔偿仍由其承担。

2. 雇佣关系下的人身损害赔偿
   若双方未签劳动合同，但存在“提供劳务、接受劳务”的雇佣关系（如按日计酬、工作自由度较高），根据《民法典》第1192条：

   • 赔偿主体：雇主（即对方）需承担赔偿责任，但若您存在故意或重大过失（如违规操作），可减轻其责任。
     
   • 赔偿范围：包括医疗费、误工费、护理费、残疾赔偿金等。

二、若双方构成承揽关系，对方可能无需直接担责，但需根据过错分担

1. 承揽关系的认定标准
   根据《民法典》第770条，承揽关系需满足：

   • 工作成果具有独立性（如您独立完成某项任务，对方不干预过程）；
     
   • 报酬按成果结算（如按件计费，而非按工时计费）；
     
   • 您自行提供工具或设备。
     示例：您承包对方房屋的装修工程，自行购买材料并施工，对方仅验收成果，此时双方为承揽关系。

2. 承揽关系下的责任划分

   • 原则：定作人（即对方）原则上不承担赔偿责任，但若其对定作、指示或选任存在过错（如要求您冒险作业、选择无资质人员），需承担相应责任。
     
   • 示例：对方明知您无高空作业资质，仍要求您爬梯维修屋顶导致受伤，此时对方需承担部分赔偿责任。

三、关键证据与行动建议

1. 收集证据

   • 证明劳动关系：劳动合同、工资条、考勤记录、工作证等；
     
   • 证明雇佣关系：聊天记录、转账记录、证人证言等；
     
   • 证明承揽关系：合同、报价单、成果验收单等；
     
   • 证明受伤事实：医疗记录、现场照片、报警记录等。

2. 行动步骤

   • 第一步：与对方协商，明确其拒绝赔偿的理由（劳动关系/雇佣关系/承揽关系）；
     
   • 第二步：根据对方主张，收集相反证据（如对方称“承揽”，但实际干预工作过程）；
     
   • 第三步：向劳动仲裁委申请仲裁（劳动关系）或向法院起诉（雇佣/承揽关系）；
     
   • 第四步：若对方拒不履行判决，申请强制执行。

温馨提示：法律关系认定需结合具体证据，建议您尽快整理相关材料，并向我详细描述工作细节（如是否接受管理、报酬结算方式等），以便进一步分析。