核心结论：您已工作13年零7个月且签订了无固定期限劳动合同，这种情况下您的劳动关系受法律重点保护，用人单位一般不能随意解除合同。若遇到合同履行中的问题，可分以下情况处理：

1. 用人单位合法解除合同的情况

若用人单位因您存在以下情形解除合同，属于合法解除，但需支付经济补偿：

• 严重违纪：如违反公司规章制度（需制度合法且已公示）、旷工、盗窃等；
• 失职造成重大损失：如因疏忽导致公司重大经济损失；
• 被依法追究刑事责任：如因犯罪被判刑；
• 不能胜任工作：经培训或调岗后仍无法胜任（需提前30日书面通知或支付代通知金）。

经济补偿标准：按您在本单位工作的年限，每满1年支付1个月工资（13年7个月≈14个月工资）。若月工资高于当地上年度职工月平均工资3倍的，按3倍封顶计算。

2. 用人单位违法解除合同的情况

若用人单位无正当理由解除合同（如无故裁员、歧视性解雇等），您可要求：

• 继续履行合同：要求恢复劳动关系；
• 赔偿金：若不要求继续履行，可主张2倍经济补偿（即28个月工资）。

维权途径：向当地劳动仲裁委员会申请仲裁（时效1年），对仲裁结果不服可向法院起诉。

3. 合同履行中的其他问题

• 调岗降薪：用人单位需与您协商一致，单方调岗降薪违法，您可拒绝并要求按原合同履行；
• 拖欠工资：可要求补发工资并主张50%-100%的赔偿金；
• 未缴社保：可要求补缴，或以此为由解除合同并主张经济补偿。

4. 您享有的特殊权利

• 优先续订权：合同到期后，用人单位应优先与您续订无固定期限合同；
• 稳定就业权：用人单位裁员时，您属于“应当优先留用”人员（如与本单位订立较长期限固定期限合同、家庭无其他就业人员等）。

建议：若遇到具体问题（如被解雇、调岗等），可整理相关证据（如劳动合同、工资条、解除通知等），直接向我咨询具体维权方案。