结论前置：在上班路上遭遇车祸且对方全责已赔付的情况下，你仍然有权申请工伤赔偿，二者并不冲突。以下是对此问题的详细分析：
一、法律依据与工伤认定
根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故伤害的，应当认定为工伤。在你所描述的车祸中，由于对方全责，你完全符合工伤认定的条件。这意味着，除了交通事故赔偿外，你还有权享受工伤保险待遇。
二、工伤赔偿与交通事故赔偿的兼容性
兼得项目：
- 伤残赔偿：交通事故中的残疾赔偿金与工伤赔偿中的一次性伤残补助金等各自独立，互不影响。例如，若因交通事故造成八级伤残，在从保险公司获得残疾赔偿金后，仍可依据工伤鉴定结果从工伤保险基金获得一次性伤残补助金。
- 医疗费用补充：若交通事故赔偿中医疗费用未得到足额赔偿，工伤保险可对剩余部分进行补充赔偿，包括自费药品或超出保险报销范围的治疗费用。
避免重复赔偿原则：虽然两者可以兼得，但在具体赔偿项目上，如医疗费用，会遵循避免重复赔偿的原则。即已从交通事故赔偿中获得的部分，通常不会再从工伤赔偿中获得。
三、申请工伤赔偿的流程与注意事项
及时报告与申请：
- 发生车祸后，应及时向公司报告情况，并按照公司规定提交工伤认定申请材料。
- 若公司不按规定操作，个人可在事故伤害发生之日起一年内直接向当地社会保障部门提出工伤认定申请。
申请工伤认定的具体步骤：
- 时间限制：单位应在事故伤害发生之日起30日内提出工伤认定申请；特殊情况下可适当延长。个人申请的时限为一年。
- 提交材料：包括工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明或职业病诊断证明书，以及交通事故责任认定书等。
劳动能力鉴定（如需）：
- 若工伤导致伤残或功能障碍，需向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供相关材料。
获得赔偿：
- 经工伤认定和劳动能力鉴定后，可根据鉴定结果享受相应的工伤待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴、一次性伤残补助金等。
- 具体赔偿标准和金额根据不同伤残等级和地区规定有所差异。
四、特殊情况下的公司责任
- 未缴纳工伤保险：如果公司未依法为你缴纳工伤保险费，那么原本由工伤保险基金支付的费用就需要由公司承担。这意味着，在这种情况下，虽然公司原本不直接承担交通事故的责任，但由于未缴纳工伤保险费，将需要承担相应的工伤赔偿责任。
- 公司过错：若公司存在过错行为，如要求你提前上班导致高峰时段遭遇事故，或安排任务改变上班路线增加事故风险，公司可能需根据其过错程度承担部分赔偿责任。不过，这种情况较为少见，且需要具体证据支持。
五、建议与行动
- 尽快申请工伤认定：为了确保自身权益，建议你尽快按照上述流程申请工伤认定，并咨询当地劳动保障部门或专业律师以获取更具体的指导和帮助。
- 保留相关证据：在处理此类事故时，务必保留好交通事故责任认定书、医疗诊断证明等相关证据，以便在申请工伤认定和索赔时使用。
综上所述，你在上班路上遭遇车祸且对方全责的情况下，完全有权申请工伤赔偿。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。