在上班途中发生车祸且对方全责的情况下，您确实有权向公司申请工伤保险赔偿，但前提是该伤害需要被认定为工伤。以下是对这一问题的详细解答：
一、工伤认定条件
根据《工伤保险条例》的相关规定，员工在上下班途中，如果受到非本人主要责任的交通事故伤害，应当被认定为工伤。在此案例中，由于车祸是对方全责，您本人不承担责任，因此符合工伤认定的基本条件。
二、工伤保险待遇
一旦您的伤害被认定为工伤，您将有权享受工伤保险的相关待遇。这些待遇包括但不限于：
医疗费用和康复费用：治疗工伤所需的挂号费、检查费、治疗费、药费等，只要符合工伤保险诊疗项目目录、药品目录、住院服务标准的费用，都将由工伤保险基金承担。
停工留薪期工资福利待遇：在您因工作遭受事故伤害需要暂停工作接受工伤医疗的期间，您的原工资福利待遇将保持不变，由公司按月支付。
其他待遇：根据您的伤残等级，您还可能享受一次性伤残补助金、伤残津贴、一次性医疗补助金等。如果因工伤导致生活不能自理，您还将获得生活护理费。
三、公司责任
如果公司已缴纳工伤保险：那么上述大部分费用将由工伤保险基金承担。但公司仍需承担停工留薪期内的工资福利待遇、停工留薪期护理（如需要）以及五级、六级伤残津贴（如难以安排工作）等。
如果公司未缴纳工伤保险：那么原本应由工伤保险基金支付的费用将全部由公司承担。此外，您还有权要求公司补缴工伤保险费，并可能面临社保部门的行政处罚。
四、处理流程与注意事项
及时申请工伤认定：您应在规定时间内（一般为事故伤害发生之日或者被诊断、鉴定为职业病之日起1年内）向社会保险行政部门提出工伤认定申请。同时，收集交通事故责任认定书等关键材料，以支持您的工伤认定申请。
劳动能力鉴定：完成工伤认定后，您可能需要进行劳动能力鉴定，以确定您的伤残等级和具体享受的工伤保险待遇。
沟通协商与维权：在处理过程中，公司应协助您完成相关手续。如果遇到困难或公司配合不到位，您可以咨询劳动行政部门或寻求专业律师的帮助，以维护自己的合法权益。
遵循“填平原则”：在处理交通事故赔偿和工伤赔偿时，请注意部分项目可能不能重复获得赔偿。您应遵循“填平原则”，即确保您因工伤所遭受的损失得到全面、合理的补偿，但不应获得超出实际损失的赔偿。
综上所述，上班途中发生车祸且对方全责的情况下，您有权向公司申请工伤保险赔偿。但请务必及时申请工伤认定，并遵循相关处理流程和注意事项，以确保您的合法权益得到充分保障。