在您上班途中被车撞且对方全责并已走保险赔偿的情况下，您仍然有权向公司申请工伤赔偿，这两者并不冲突。以下是对此问题的详细解答：
一、法律依据与工伤认定
根据《工伤保险条例》的相关规定，职工在上下班途中，如果受到非本人主要责任的交通事故伤害，应当被认定为工伤。在您所描述的情况中，由于对方全责，您完全符合工伤认定的条件。
二、工伤赔偿与交通事故赔偿的兼容性
伤残赔偿：
- 交通事故中的残疾赔偿金与工伤赔偿中的一次性伤残补助金等是各自独立的，互不影响。例如，若因交通事故造成伤残，您在从保险公司获得残疾赔偿金后，仍可依据工伤鉴定结果从工伤保险基金获得一次性伤残补助金。
医疗费用：
- 若交通事故赔偿中医疗费用未得到足额赔偿，工伤保险可对剩余部分进行补充赔偿，这包括自费药品或超出保险报销范围的治疗费用。但需注意，已从交通事故赔偿中获得的部分医疗费用，通常不会再从工伤赔偿中获得，以避免重复赔偿。
三、公司应承担的工伤赔偿内容
工伤保险基金承担部分（若公司已缴纳工伤保险）：
- 包括医疗费用和康复费用、住院伙食补助费、异地就医交通食宿费、伤残辅助器具费、生活护理费、一次性伤残补助金和伤残津贴、一次性医疗补助金等。
公司承担部分：
- 停工留薪期工资福利待遇：在停工留薪期内，您的原工资福利待遇不变，由公司按月支付。
- 停工留薪期护理：如果您生活不能自理，公司应负责护理或支付护理费用。
- 五级、六级伤残津贴：如果您难以安排工作，公司应按月发给伤残津贴并缴纳社保费。
- 一次性伤残就业补助金：在解除或终止劳动合同时，公司应支付一次性伤残就业补助金。
四、申请工伤赔偿的流程与注意事项
及时报告与申请：
- 发生车祸后，您应及时向公司报告情况，并按照公司规定提交工伤认定申请材料。
- 若公司不按规定操作，您可在事故伤害发生之日起一年内直接向当地社会保障部门提出工伤认定申请。
申请工伤认定的具体步骤：
- 提交工伤认定申请表、劳动关系证明材料、医疗诊断证明或职业病诊断证明书，以及交通事故责任认定书等材料。
- 单位应在事故伤害发生之日起30日内提出工伤认定申请；特殊情况下可适当延长。个人申请的时限为一年。
劳动能力鉴定（如需）：
- 若工伤导致伤残或功能障碍，您需向设区的市级劳动能力鉴定委员会提出申请，并提供相关材料。
获得赔偿：
- 经工伤认定和劳动能力鉴定后，您可根据鉴定结果享受相应的工伤待遇，包括医疗费用报销、伤残津贴、一次性伤残补助金等。
- 具体赔偿标准和金额根据不同伤残等级和地区规定有所差异。
五、公司未缴纳工伤保险的责任
如果公司未依法为您缴纳工伤保险，那么原本由工伤保险基金支付的费用将全部由公司承担。此外，您有权要求公司补缴工伤保险费，并可能面临社保部门的行政处罚。
总结与建议：
在您上班途中遭遇车祸且对方全责的情况下，您完全有权申请工伤赔偿。为确保自身权益，建议您尽快按照上述流程行动，收集并提交相关材料以申请工伤认定。同时，与公司保持沟通，确保公司承担其应负的责任。如有需要，您可咨询当地劳动保障部门或专业律师以获取更具体的指导和帮助。