结论：公司试用期一个月后入职是否合法，需结合具体情况判断，主要看试用期期限是否符合法律规定以及是否签订了书面劳动合同。
分析如下：
试用期期限的合法性：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》的规定，试用期的期限应当与劳动合同期限相匹配。具体来说，劳动合同期限三个月以上不满一年的，试用期不得超过一个月；劳动合同期限一年以上不满三年的，试用期不得超过二个月；三年以上固定期限和无固定期限的劳动合同，试用期不得超过六个月。
- 如果公司设定的试用期一个月符合上述规定，且与劳动合同期限相匹配，那么试用期一个月是合法的。
书面劳动合同的签订：
- 根据《中华人民共和国劳动合同法》第十条，建立劳动关系，应当订立书面劳动合同。已建立劳动关系，未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
- 如果公司在试用期一个月后，即用工之日起一个月内，与员工签订了书面劳动合同，那么这一行为是合法的。但如果超过一个月仍未签订书面劳动合同，公司则可能面临支付双倍工资等法律责任。
特殊情况下的合法性判断：
- 如果公司以试用期一个月为名，实际上拖延签订劳动合同的时间，或者试用期结束后不与员工签订正式劳动合同，这种行为是违法的。
- 另外，如果试用期一个月后，公司以各种理由拒绝员工入职或解除劳动关系，且没有合法依据，也可能构成违法解除劳动关系，需要承担相应的法律责任。
建议：
- 对于员工来说，如果遇到公司试用期一个月后入职的情况，首先要确认试用期期限是否符合法律规定，以及公司是否在用工之日起一个月内签订了书面劳动合同。
- 如果公司存在违法行为，员工可以与公司协商解决，或者向当地劳动监察部门投诉，甚至通过法律途径维护自己的合法权益。
- 对于公司来说，应当严格遵守《中华人民共和国劳动合同法》的规定，合理设定试用期期限，并及时与员工签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险。
可能后果：
- 如果公司违反法律规定设定试用期期限或未及时签订书面劳动合同，可能面临劳动监察部门的处罚，包括罚款等。
- 员工也有权要求公司支付因未签订书面劳动合同而产生的双倍工资差额，或者要求公司继续履行劳动合同等。
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