结论：中信信用卡欠款6000元，确实存在被起诉的可能性，但具体是否会面临法律诉讼，取决于多个因素。不过，无论是否被起诉，逾期都会带来不利的经济后果和信用影响，因此建议尽快与银行协商还款。以下是对此问题的详细分析：
一、银行起诉的权利与决策因素
从法律角度来看，银行作为债权人，在持卡人未按照信用卡领用合同的约定按时还款时，有权决定是否通过法律途径追讨欠款。这一权利不受欠款金额大小的影响，即使欠款仅为6000元，银行也有权选择起诉。然而，银行是否起诉并非仅由欠款金额决定，还会综合考虑以下因素：
- 逾期时间：短期逾期（如几天或一两周），且随后迅速还清欠款的情况下，被起诉的风险相对较低。长期逾期（如超过3个月），尤其是经过多次催收仍无果时，银行起诉的可能性显著增加。
- 还款态度与行动：积极与银行沟通，表明还款意愿，并尝试制定还款计划的持卡人，可能会获得银行的宽容和宽限期。逃避催收、拒绝沟通的行为，则可能促使银行更快地采取法律手段。
- 持卡人的信用记录和过往表现：过往信用记录良好，偶尔逾期的持卡人，可能会得到银行的相对宽容处理。经常逾期、信用状况较差的持卡人，则更可能面临银行的起诉。
- 银行政策差异：不同银行对逾期的容忍度和处理方式各不相同，有的可能更为宽松，给予更多还款机会；有的则可能更为严格，一旦逾期即采取法律行动。
二、起诉的流程与麻烦程度
如果银行决定起诉，通常会遵循以下流程：
- 发送律师函或起诉通知：银行会先通过律师函或起诉通知的形式，告知持卡人即将面临法律诉讼，并要求其尽快还款。
- 提起诉讼：若持卡人仍未还款，银行会向法院提起诉讼，并提交相关证据材料。
- 法院审理：法院会安排开庭审理，双方需出庭陈述事实、提供证据，并进行辩论。
- 判决与执行：法院根据审理情况作出判决，若持卡人败诉且未履行还款义务，银行可申请强制执行，如冻结银行账户、查封财产等。
关于起诉的麻烦程度：起诉过程对持卡人而言确实可能带来一定的麻烦，包括需要投入时间和精力应对诉讼、可能面临法律判决的强制执行等。然而，如果持卡人能够积极与银行沟通、制定还款计划并履行还款义务，通常可以避免走到诉讼这一步。
三、逾期带来的其他不利影响
即使银行暂时不起诉，信用卡逾期也会带来一系列不利后果，包括但不限于：
- 产生高额利息和滞纳金：逾期还款会产生高额的利息和滞纳金，增加还款负担。
- 影响个人征信记录：逾期还款会被记录在个人征信报告中，对未来贷款、信用卡申请等造成障碍。
- 可能面临催收骚扰：银行或催收机构可能会通过电话、短信等方式频繁催收，影响持卡人的正常生活。
四、建议与对策
为避免不必要的法律风险和经济损失，建议持卡人：
- 尽快与银行联系：主动说明还款意愿和困难，尝试与银行协商制定还款计划或延期还款协议。
- 保持积极还款态度：与银行保持沟通，避免逃避催收，尽量偿还一部分欠款以表明还款诚意。
- 重视个人信用记录：努力维护良好的信用状况，避免再次逾期或产生其他不良信用记录。
最后，中信信用卡欠款6000元确实存在被起诉的可能性，但具体是否会面临法律诉讼取决于多种因素。无论如何，逾期都会带来不利的经济后果和信用影响。因此，建议持卡人尽快采取行动，与银行协商还款事宜，以避免不必要的麻烦和损失。如果有任何法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。