如果因为信用卡欠款6000元被起诉，可能会面临以下几种情况和后果：

1. 民事诉讼程序：

   • 起诉与受理：银行或信用卡公司作为原告，会向法院提交起诉状，法院在审查后认为符合起诉条件的，会予以受理，并通知你作为被告应诉。
   • 开庭审理：法院会安排开庭时间，双方需要出庭进行陈述、举证、质证和辩论。在这个过程中，你需要准备相关证据来反驳或承认对方的诉求。
   • 判决：法院根据双方提供的证据和法律规定，会作出判决。如果判决你偿还欠款及可能产生的利息、滞纳金等费用，你需要按照判决履行义务。

2. 可能的法律后果：

   • 偿还欠款：如果法院判决你偿还欠款，你需要按照判决指定的期限和方式偿还。如果未按时偿还，银行或信用卡公司可以申请强制执行，法院可能会采取查封、扣押、拍卖你的财产等措施来强制执行判决。
   • 信用记录受损：信用卡欠款被起诉并判决后，这一记录会被记入个人信用报告，对你的信用记录造成负面影响。这可能会影响你未来申请贷款、信用卡等金融服务的审批结果。
   • 额外费用：除了欠款本金外，你可能还需要支付利息、滞纳金、诉讼费等额外费用。这些费用会增加你的经济负担。

3. 应对建议：

   • 积极应诉：如果收到起诉状，不要忽视或逃避，应该积极准备应诉材料，出庭陈述自己的观点和理由。
   • 协商还款：在诉讼过程中，你可以尝试与银行或信用卡公司协商还款计划，以减轻经济压力并避免更严重的法律后果。
   • 寻求法律帮助：如果你对法律程序不熟悉或感到困惑，可以寻求专业律师的帮助。律师可以为你提供法律咨询、代理诉讼等服务，帮助你更好地应对诉讼。

具体案例与法律解释：

• 假设你因为工作变动导致收入减少，无法按时偿还信用卡欠款，银行因此起诉你。在诉讼过程中，你可以提供相关证据（如收入证明、失业证明等）来证明你的还款能力受限，并尝试与银行协商制定一个可行的还款计划。
• 根据《中华人民共和国民法典》的相关规定，借款人应当按照约定的期限返还借款。如果借款人未按照约定的期限返还借款的，应当按照约定或者国家有关规定支付逾期利息。因此，如果你未按时偿还信用卡欠款，银行有权要求你支付逾期利息。

总结与建议：

信用卡欠款被起诉是一个严肃的法律问题，需要认真对待。我建议你首先评估自己的还款能力，并尝试与银行协商还款计划。如果协商无果或面临诉讼，请积极准备应诉材料并寻求专业律师的帮助。如果你有任何疑问或需要进一步的法律咨询，请直接向我提问。